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1、第五章 生活中的轴对称,2 探索轴对称的性质 山西省永济市逸夫中学 孙丽婷,北师大版 七年级数学下册,轴对称图形： 如果 一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫 对称轴。,成轴对称： 如果两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形的对称轴。,温故知新,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。 （1）图中，两个“14”有什么关系？,成轴对称,实验操作:,对应点： 点C和点C,对应线段：CD和CD,对应角：D和D,基本概念,（2）在扎字的过程中，点E与点E重合，
2、点F与点F重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E的线段与l有什么关系?点F与点F呢?,解：直线l垂直且平分EE,理由如下： 56 且56180,5690 直线lEE,又EP=EP 直线l垂直平分EE,结论1：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,（3）线段AB与AB有什么关系?线段CD与CD呢?,（4）1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由。,AB = AB,CD = CD,12，34,结论2: 对应线段相等,对应角相等。,观察右图: 1.右图是什么图形？请画出它的对称轴。 2.连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢?,合作交流,结论1：对应点所连的线段被对称轴垂直平
3、分。,5 6,轴对称图形,MN垂直且平分AA,3.线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢? 4.1与2有什么关系? 3与4呢?说说你的理由.,结论2: 对应线段相等,对应角相等。,合作交流,AD=AD,BC=BC,1=2,3=4,轴对称的性质,1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2、对应线段相等; 3、对应角相等。,在轴对称图形和两个成轴对称图形中，,A,画法： 1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；,B,A,1、作对应点 已知：对称轴l和一个点A,画出点A关于l的对应点A。,轴对称性质的应用,l,2、延长AB至A, 使得BA=AB。,点A就是点A关于直线l的对应点。,2、作对
4、应线段 已知：对称轴l和线段AB,画出线段AB关于l的对应线段A1B1。,轴对称性质的应用,B,l,线段A1B1即为所求,画图步骤： 1、找关键点； 2、作对应点； 3、连线段； 4、作答。,3、作对称三角形 已知：对称轴l和ABC ,画出 A1B1C1关于l的对称 A1B1C1。,轴对称性质的应用,A,B,C,A1B1C1即为所求,l,1.如图ABC和ABC关于直线l对称, AB=6cm,ABC=90, 则 ABC =_, AB=_cm.,90,6,2.下列说法中正确的是 （ ） A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴; B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合; C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧; D.两个全等的图形一定成轴对称.,B,如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 _ _ 。,10cm,.,.,拓展升华,课堂小结,通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？,
