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1、4.3.2角的比较与运算 (一)教学内容角的大小比较,角的和、差、倍、分(角平分线、等分线),角的运算.(二)教学目标1.会比较角的大小,理解两个角的和、差、倍、分的意义.2.掌握角平分线的概念,能够利用角平分线的定义解决相关计算问题,会用量角器画角的平分线.3.经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.4.培养语言表达能力、识图能力和用几何语言的表达能力,体会数形结合思想.(三)教学重难点重点:用叠合法比较角的大小,角平分线的概念及其应用难点:运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理(四)教学过程1.创设情景,引入新知问题1.如图
2、,已知线段AB、CD,你能比较它们的长短吗?你有几种方法?教师提问,学生回答.教师关注学生是否掌握比较两条线段长短的两种方法:度量法和叠合法.【设计意图】通过复习回顾比较线段长短的方法,为类比学习角的大小比较提供方法的借鉴.问题2.类比线段长短的比较方法,怎样比较两个角的大小呢?【设计意图】提出比较两个角大小的问题,及类比线段长短的比较方法,引出本课要研究的问题和研究的方法,使学生明确任务.2.类比联想,学习新知问题3.如图,你能通过观察图形,估计 与 、 、 的大小关系吗?教师提出问题,学生回答.从形上看,开口大的角大于开口小的角.从角的旋转定义看,转得较多的角较大.【设计意图】通过观察图形
3、,估计两个角的大小,培养学生的观察能力.同时使学生明确要通过科学的方法验证,才能得到正确的结论,培养学生严谨的科学态度.问题4.如图,类比线段长短的比较方法,比较 与 、 、 的大小,你有哪些方法?教师提出问题,学生动手测量,并用事先准备几个角进行实验操作演示,总结比较两个角的大小的方法有两种.关注学生是否会度量角的大小,是否会用叠合法比较角的大小,并用语言描述.注意:使用量角器时做到:对中、重合、读数.从数量上看,度数大的角大于度数小的角.叠合法比较时做到:两个重合,一是角的顶点重合,二是角的一边重合.另一边落在同旁.【设计意图】通过学生动手操作,总结比较两个角的大小方法,积累活动经验,培养
4、动手操作能力.通过学生描述具体的操作过程,发展学生的语言表达能力,体会图形与文字相结合是描述几何图形的常用方法.通过度量法和叠合法的归纳,使学生体会在角的大小比较中“数”与“形”的转化过程,体会数形结合的思想.问题5.角的大小与角的两边画出部分的长短有关系吗?【设计意图】使学生明确角的大小与开口大小有关,与角的两边长短无关.问题6.如图,图中有几个角?它们之间有什么关系? 教师提出问题,学生思考回答.教师关注学生能否用文字语言描述图中三个角的关系,是否理解符号语言表示图中三个角的关系.明确从数和形上认识角的和或差:从数上看, 角的和或差的度数,等于它们的度数的和或差;从形上看,两个角的和或差仍
5、是一个角.【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系,并用符号语言表示它们的关系,建立图形语言、文字语言与符号语言的关系,在建立多元联系表示的同时,发展符号感和空间观念,进一步体会数形结合思想.问题7.如何作一个角的平分线呢?你能想到什么方法?教师提问,学生思考回答.【设计意图】通过度量和折纸作角的平分线,培养动手操作能力,加深对角的平分线概念的理解.3.巩固提高,应用新知例1.如图,O是直线AB上一点,AOC=5317,求BOC的度数.例2.把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?例3.如图,已知AOB=90,BOC=60,OD是AOC的平分线,求BOD的度数.练习:教材第140页1、2、3题【设计意图】通过一系列的练习,可以实现知识向能力的转化4.归纳反思,深化新知问题8.通过本节课的学习,你有哪些收获?【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法,使学生对角的比较与运算有一个较为整体、全面认识,同时,使学生养成良好的学习习惯