《数学人教版八年级上册等腰三角形练习(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形练习(含答案)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.等腰三角形练习题(第一课时)一、选择题1等腰三角形的对称轴是( ) A顶角的平分线 B底边上的高 C底边上的中线 D底边上的高所在的直线2等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( ) A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的顶角是80,则一腰上的高与底边的夹角是( ) A40 B50 C60 D304等腰三角形的一个外角是80,则其底角是( ) A100 B100或40 C40 D805如图,C、E和B、D、F分别在GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若A=18,则GEF的度数是( )A80 B90 C100 D108二、填空题6
2、等腰ABC的底角是60,则顶角是_度7等腰三角形“三线合一”是指_8等腰三角形的顶角是n,则两个底角的角平分线所夹的钝角是_9如图,ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,A=40,则EDF的度数是_10ABC中,AB=AC点D在BC边上 (1)AD平分BAC,_=_;_; (2)AD是中线,_=_;_; (3)ADBC,_=_;_=_三、解答题11已知ABC中AB=AC,ADBC于D,若ABC、ABD的周长分别是20cm和16cm,求AD的长12如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:ABC=ADC.13已知ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PDAB,PEAC,垂足分
3、别是D、E,求证:PD=PE.四、探究题14如图,CD是ABC的中线,且CD= AB,你知道ACB的度数是多少吗?由此你能得到一个什么结论?请叙述出来与你的同伴交流答案:1D 2B 3A 4C 5B 6607等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合8(90+ n) 970 10略 116cm12连接BD,AB=AD,ABD=ADBCB=CD,CBD=CDBABC=ADC13连接AP,证明AP平分BAC14ACB=90结论:若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形练习题(第二课时)一、选择题1如图1,已知OC平分AOB,CDOB,若OD=3cm,则C
4、D等于( )A3cm B4cm C1.5cm D2cm (1) (2) (3)2ABC中AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC于D,则图中的等腰三角形有( ) A1个 B2个 C3个 D4个3如图2,ABC中,ABC与ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点E,那么下列结论:BDF和CEF都是等腰三角形;DE=BD+CE;ADE的周长等于AB与AC的和;BF=CF其中正确的有( )A B C D4如图3,RtABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EFAB于F,则下列结论中不正确的是( ) AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF
5、二、填空题5ABC中,A=65,B=50,则AB:BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分线,要使ADBC,则ABC的边一定满足_7ABC中,C=B,D、E分别是AB、AC上的点,AE=2cm,且DEBC,则AD=_8一灯塔P在小岛A的北偏西25,从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛,此时测得灯塔P在北偏西50方向,则P与小岛B相距_三、解答题9如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且ABD=ACE,求证:BF=CF10如图,ABC中BA=BC,点D是AB延长线上一点,DFAC于F交BC于E,求证:DBE是等腰三角形四、探究题11如图,AF是ABC的角平分线,BDAF交AF的延长线于D,DEAC交AB于E,求证:AE=BE答案:1A 2C 3A 4C 51 6AB=AC 72cm 830海里9连接BC,AB=AC,ABC=ACB,又ABD=ACE,FBC=FCB,FB=FC10证明D=BED11证明EAD=EDA,EBD=EDB分别得到AE=DE,BE=DE