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1、 等腰三角形导学案 宜定学校 罗安洪复习目标：1.了解：等腰三角形的有关概念；等边三角形的概念。2.掌握：掌握等腰（边）三角形的性质；掌握等腰（边）三角形的分类和划归思想。3.运用：运用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。重点：用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。难点：用等腰（边）三角形的性质和判定解决相关问题。【学习过程】1 知识梳理 1. 的三角形是等腰三角形.2.等腰三角形的性质： 边： 角：重要线段：（简称：三线合一） 几何语言： 在ABC中，AB=ACBADC (等边对等角) 在ABC中，AB=AC, （三线合一） 对称性：等腰三角形是 ，它的对称轴是“三线”所在的直线
2、3.等腰三角形的判定：定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）ABC 几何语言： ABC是等腰三角形 在ABC中 AB=AC (等角对等边) 4. 等边三角形等边三角形的定义：等边三角形的性质：边： 角：重要线段：（简称：三线合一）等边三角形的每一条边上的中线，高线和所对的角平分线互相重合。对称性：等边三角形是 ，它有3条对称轴.ABC 几何语言： ABC是等边三角形 5.等边三角形的判定定义法：三边相等的三角形是等边三角形。三角都相等的三角形是等边三角形。 ABC ABC是等边三角形 ABC是等边三角形 ABC是等边三角形二：考点训练ABCDABC1、
3、已知：如图，ABC中，AB=AC， （1）B=50，则C=_2、已知：ABC中， B = C ，AB=5cm， 则AC=_cm、3、 已知：ABC中， AB=AC, B = 50 ，D为BC的中点，连结AD，则 DAC=_，BD= 4、等腰三角形有两边长分别为3cm、5cm，则周长为 cm5.等腰三角形有一个内角为70，则一个底角为 度。6如图,ABC中，AB=AC，A=36，D是AC上一点，若 BDC=72，则图形中共有（ ）个等腰三角形. A1B2C3D4DCBA小结：你的收获？三：典例分析：中考再现（2009泸州中考）如图已知ABC为等边三角形， 点D、E分别在BC、AC边上，AE=CD
4、，AD与BE相交于点F (1)求证：ABECAD； (2)求BFD的度数.（9分） AEDCBF四反思小结1.知识小结：2. 思想方法小结：5 挑战中考1.(2016.贺州)等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的 周长为（ ）（3分） A.12 B.20 C.16 D.16或20AEDCB2.(2016.乐山)如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC= （3分） 3.（2011宿迁）如图，在梯形ABCD中，AB/DC，ADC的平分线与BCD的平分线的交点E，恰好在AB上,AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是_cm.（3分） 4. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，若D为BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则DE=DF吗？请说明理由。
