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1、九年级复习课因式分解与中考之约导学案一、 知识梳理1、 定义:把一个多项式化成几个整式的形式,叫做因式分解;因式分解的实质是一种恒等变形,是一种化和为积的变形;因式分解与整式的乘法是互逆的,因式分解要分解到不能再分解为止。2、 因式分解的基本方法(步骤) 一提、二套、三十字(1) 提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)(2) 公式法:平方差公式a2-b2=a+b(a-b) 完全平方差公式a2+2ab+b2=(a+b) 2 a2-2ab+b2=(a-b) 2(3)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)二、 因式分解的应用1、 分解因式2mx-6my= m2-9= 2
2、a2+4a+2= a2-6a+9= x2-4x-45= a3-a=2、 当2yx=5时,= ;3、若a2b25,ab2,则(ab)2 。4、若4x2kx25(2x5)2,那么k的值是 5、解方程:(x-5)(10-x)=6 6、先化简,再求值:,其中.九年级复习课因式分解与中考之约教案一、教学目标:1、知识目标:通过本节课的教学,复习因式分解的定义、方法、注意事项,让学生知道因式分解在中考中的应用有哪些。2、能力目标:经历分解因式的过程,与因式分解的应用,培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力;克服学生的思维定势,培养他们的逆向思维能力。3、情感目标:培养学生乐于探究,体验探索成功,感受
3、成功的乐趣。二、教学重点与难点1、 教学重点:中考题中,因式分解的应用有哪些2、教学难点:克服定势思维,灵活运用整式乘法与因式分解的相互关系三、 教学方法:遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的教学方法。采用多媒体辅助教学,增加课堂容量,提高教学效果。四、 教学过程:本节课的教学过程主要分为以下四个环节进行:(一)、复习1、因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的形式,叫做因式分解。2、 因式分解的注意事项:因式分解的实质是一种恒等变形,是一种化和为积的变形;因式分解与整式的乘法是互逆的,因式分解要分解到不能再分解为止。3、 因式分解的基本方法(步骤) 一提、二套、三十字(1)提取公因式法
4、:ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)公式法:平方差公式a2-b2=a+b(a-b) 完全平方差公式a2+2ab+b2=(a+b) 2 a2-2ab+b2=(a-b) 2(3)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)(二)、因式分解的应用与讲评:(三)、小结归纳因式分解应用的题型有与注意事项:(让学生自己小结)1、分解因式(注意要分解到最后结果不能再分解为止)2、乘法公式与因式分解的互逆运用(有意识的运用乘法公式与因式分解相结合,不盲目解题)3解一元二次方程与分式方程(注意解方程的步骤并灵活运用因式分解的方法,解分式方程时要记住检验)4、化简求值(先化简再求值,在没有化简的前题下不能把未知数的值代入原式进行求值)(四)、布置作业南方新中考14页至16页因式分解的内容五、 板书设计因式分解与中考之约1、因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫作因式分解2、因式分解要注意分解到最后结果不能再分解为止3、因式分解的基本方法(步骤) 一提、二套、三十字(1)提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)公式法:平方差公式a2-b2=a+b(a-b) 完全平方差公式a2+2ab+b2=(a+b) 2 a2-2ab+b2=(a-b) 2(3)十字相乘法:x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)