《数学人教版八年级上册等腰三角形性质复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册等腰三角形性质复习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形复习(一),湾里初中 陆琼,这些三角形的两边都有什么数量关系?,复习概念,一、等腰三角形的定义：,有_ 的三角形是等腰三角形,两边相等,二、等腰三角形的性质：,1、等腰三角形的 相等，简写为,2、等腰三角形的 互相重合，简写 成,两个底角,等边对等角,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,等腰三角形三线合一,3、等腰三角形是 图形， 对称轴是 所在的直线。,轴对称,三、等腰三角形的判定,1、有 _ 的三角形是等腰三角形 .(定义）,2、有_的三角形是等腰三角形，简写成_.,等角对等边,顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,复习性质与判定,两边相等,两角相等,在ABC中,AB=AC，
2、ABC=70,则C=_, A=_. 若AD平分BAC ,BD=3, 则BC=_.,C,B,A,40,6,70,快速抢答,1.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为 _,18或21,若两边长为3和8,周长为多少?,2.已知等腰三角形一个角为50,则底角的度数为_,50,65,若这个角为100则底角的度数多少?,3.等腰ABC一腰上的高与另一腰的夹角为30， 则顶角的度数为（ ） A、60B、120 C、60或150 D、60或120,分类讨论的数学思想,D,角不确定 分类(满足三角形的内角和定理),小试牛刀,4.ABC中，ABC的平分线交AC于D， 过D作DEBC交AB于E， 求证：
3、 BDE为等腰三角形.,E,B,小结:(基本构图)角平分，线平行，形等腰,转化思想,小试牛刀,D,A,B,C,变式一：在 ABC 中，BD平分 ABC，CD平分 ACB,过D作EF BC交AB于E，交AC于F，问：图中有几个等腰三角形？, EDB FDC,相等角之间的转化,转化思想,EF= BE+FC,1,3,2,4,5,2,6,(角平分，线平行，形等腰 ),变式二：将CD变成ABC的外角的平分线,其他条件不变.则线段EF与BE、FC 有何数量关系？,EF= BE - FC,转化思想,变式一:在 ABC 中，BD平分 ABC， CD平分 ACB,过D作EF BC交AB于E，交AC于F，,(角平
4、分，线平行，形等腰 ),变式三：BD、CD分别为ABC的两个外角 CBM 、 BCN的平分线，其他条件不变，则线段EF与BE、FC有何数量关系？,EF= BE + FC,转化思想,变式一:在 ABC 中，BD平分 ABC，CD平分 ACB,过D作EF BC交AB于E，交AC于F，,(角平分，线平行，形等腰 ),5.如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则A的度数是_。,x,x,2x,2x,2x,方程思想,解:AD=BD A=ABD,BD=BC BDC=C,又AB=AC ABC=C= BDC,设A=x,则ABD=x,BDC=A+ ABD=2x,ABC=C= BDC=2x,在ABC中,
5、有A+ ABC+ C =x+2x+2x=180 解得x =36 A=36 ,36 ,提高深化,6.如图,AOB是一钢架 .OE=EF=FG=GH，且FGH=120,则O的度数是_.,方程思想,G,O,F,H,B,A,x,x,2x,2x,120,3x=30, x=10,10,提高深化,10,80,90,8,80,A,B,C1,如图,线段AB的端点B在直线a上(AB与直线 a不垂直)， 请在直线 a 上另找一点C,使ABC为等腰三角形， 这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,a,拓展延伸,通过本节课的复习,你学到了什么知识？有什么收获呢?,数学知识: 等腰三角形的定义、性质、判定。 数学思想: 分类讨论思想、方程思想、转化思想！ 数学美学: 对称美.,体会分享,Thank you!,做一个有思想的人，你才能走得更远。,
