《数学人教版八年级上册因式分解-------提公因式法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册因式分解-------提公因式法(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解-提公因式法教学目标:1.了解因式公解、公因式的概念2.会用提公因式法分解因式3.了解因式分解与整式乘法的关系4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维,渗透化归的思想方法教学重点:运用提公因式法分解因式。教学难点:正确理解因式分解的概念,准确找出公因式。教学过程一 提出问题,导入新课师:(出示课件)1计算(1)(2)生:生:2 把下列多项式写成整式的乘积的形式。(1)=(2)=(3)=生:生:生:师:分析特点:等号左边都是多项式,等号右边:几个整式的乘积的形式。二师生合作,探究新知1 因式分解师:因式分解:将一个多项式写成几个整式的乘积形式,这种变形叫做这个多项式因式分解。师:
2、同学们你们认为因式分解与整式乘法有什么关系?生:相反方向的运算。师:因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。师:下列变形中,属于因式分解的是()(1)(2)(3)学生回答,教师对因式分解与整式乘法再加以区分认识。2 公因式师:多项式中,各项有什么特征?生:每一项都有相同因式。师:一般的,多项式各项有含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式。师:指出下列多项式的公因式(1)(2)(3) 如何准确地找到多项式的公因式呢?(引导学生总结)3 确定公因式的方法(1)系数的最大公约数为公因式的系数(2)相同字母的最低次数作为公因式的字母部分。4 提公因式法因为于是就把分解成两个因式乘积的形式
3、,其中一个因式是各项的公因式,另一个因式是除以所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法三巩固知识,灵活应用师:下列我们看几个利用提公因式法分解因式的例子:例1把8a3b2-12ab3c分解因式分析:先找出8a3b2-12ab3c的公因式,再提公因式:确定公因式为提出公因式后,另一个因式为2a2+3bc就不再有公因式了解:8a3b2+12ab2c=4ab(2a2+3bc)例2 把2a(b+c)3(b+c)分解因式分析:(b+c)是这个多项式的公因式,可以直接提出:解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a3) 【练习】课本P115页练习(写在书上)四课堂小结师:谈谈你本节课的收获?说说你还存在哪些困惑?学生踊跃举手发言。师总结:1因式分解:将一个多项式写成几个整式的乘积形式,这种变形叫做这个多项式因式分解2因式分解与整式乘法是相反方向的变形,即它们互为逆运算。3多项式各项有含有的公共的因式叫做这个多项式的公因式。4 确定公因式的方法(1)系数的最大公约数为公因式的系数(2)相同字母的最低次数作为公因式的字母部分5提公因式法五作业布置课本119习题14.3 1,4(1)六检测1、 下列变形是因式分解的是()(1) (2)(3) (4)2、 分解因式(1) (2)3、已知,求的值