《数学人教版八年级上册三角形的边.1.1三角形的边 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册三角形的边.1.1三角形的边 2(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的三边关系,思考: 1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗? 2.一个三角形ABC,任意两边之和与第三边有什么关系? 3.任意两边之差与第三边有什么关系? 下面请同学们带着问题我们一起来探究.,探究:,如图三角形中,假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C,去捉小瓢虫,它有 几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?,由“两点之间,线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得: AC+BCAB, AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系: 三角形两边的和大于第三边,结论,猜一猜,两边之差与第三边有何关系:,三角形任何两边的差小于第三边,试 一 试,
2、以下长度的各组线段为边,能否画一个三角形?,(1) 5cm, 3cm, 9cm;,(2) 7cm, 4cm, 2cm;,不能,不能,(3) 5cm, 7cm, 3cm.,能,如何判断?,判断三条线段能否组成三角形的两种方法: (1)如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形. (2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段,那么这三条线段能组成一个三角形.,拓展提高:,1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗?为什么?,解 (1) 设x厘米,则腰长为2x
3、厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米,7.2厘米,7.2厘米。,(2) 因为长为4厘米的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论。 (a) 如果4厘米长为底边,设腰长为x厘米,则4+2x=18,解得x=7. (b) 如果4厘米长为腰,设底边长为x厘米,则2X4+x=18,解得x=10. 因为4+410,出现两边和小于第三边的情况,所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知,可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,有人说,自己步子大,一步能走3米多,你相信吗?说说你的理由!,考考你!,答:不能。如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长大于3米多,这与实际情况相矛盾,所以它一步不能走3米多。,1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,5, 5, 8,5, 8, 8,18cm或21cm,4,4,9,4,9,9,4+9+9,22cm,三边长,三边长,练一练,小结,1.三角形的三边关系,2.三角形三边关系的运用,再见,