《数学人教版八年级上册数学活动——等腰三角形中相等的线段》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册数学活动——等腰三角形中相等的线段(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学活动,等腰三角形中相等的线段,南宁十四中教师: 刘佳,等腰三角形的性质,课前回顾:,轴对称的概念和性质,已知:在ABC 中,AB =AC,求证:DE=DF.,AD是BC边上的中线,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,例题:,猜想:添加一些条件后,等腰三角形中还有哪些相等的线段?,活动一:小组合作,画一画,在ABC 中,AB =AC, AD是BC边上的中线, 。,活动二:小组合作,写一写,用学过的知识证明你们的猜想。,拓展延伸:,变式1:在ABC 中,AB =AC,点D是BC边的中点。,点E,F分别AB,AC 边的三等分点。,点E,F分别AB,AC 边的四等分点。,点E,F分别AB,AC
2、边的中点。,DE、DF相等吗?,点E,F分别AB,AC 边的n等分点。,拓展延伸:,变式2:在ABC 中,AB =AC, DEAB,DFAC,垂足分别为E,F若将底边中点D沿对称轴纵向移动到其它位置,其他条件都不变。那么DE、DF还能相等吗?,变式3:当点D在底边上横向移动,其他条件不变,DE、DF相等吗?,课后思考:,变式3:过点B作BH AC,垂足为H,那么BH、DE、DF有怎样的数量关系呢?,提示:,提示:,变式3:过点B作BH AC,垂足为H,那么BH、DE、DF有怎样的数量关系呢?,通过本节课的学习,谈谈你的收获吧?,A,B,C,D,F,E,1.利用等腰三角形的轴对称性,沿对称轴折叠可以得到很多重合相等的线段。,小结:,3.证明线段相等常用的方法:全等、角平分线性质、垂直平分线等。,2.当遇到轴对称图形时,要善于发现一些相等的量,便于解决问题。,