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1、20112012学年度下期期末考试高中二年级 理科数学 参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABDBABCCAAC二、填空题13.0； 14.； 15.6； 16.2.三、解答题17. 解：根据列联表中的数据，得到 8分因此，可以认为有85的把握认为数学成绩与物理成绩有关. 10分18. 解：（）由且，得猜想 6分（）因为且，所以，即，因此是以为首项，1为公差的等差数列，故即 12分19. 解：（）因为 2分所以二项式，即的展开式的各项系数和为243， 4分该二项展开式的二项式系数和 6分（）的展开式的通项是 8分根据题意，得 10分因此，该二项展开式中项的系数是 12分
2、20解：由题意知，随机变量服从二项分布，即 2分（）在4次射击中恰有2次射击成绩为10环的概率为 4分（）记“在4次射击中至少有3次射击成绩为10环”为事件,则 8分（）因为所以 12分21. 解：（）其它组的频率为（0.01+0.07+0.06+0.02）5=0.8，所以第四组的频率为0.2，频率分布图如图：3分（）依题意优秀与良好的人数比为3:2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人，记从这5人中选2人至少有1人是优秀为事件 6分（）由频率分布直方图可知，第四组的人数为12人，第五组的人数为6人的所有可能取值为0,1,2. ， 10分的分布列为:. 12分22. 解：（）
3、，曲线与在公共点处有相同的切线， 解得， 3分（）设，则由题设有， 又在点有共同的切线，代入得 .5分设，则，在上单调递增，所以 0最多只有个实根，从而，结合（）可知，满足题设的点只能是 . 7分（）当，时，曲线在点处的切线方程为，即由得 曲线与总存在公切线， 关于的方程，即 总有解 9分若，则，而，显然不成立，所以 10分从而，方程可化为 令，则 当时，；当时，即 在上单调递减，在上单调递增在的最小值为，所以，要使方程有解，只须，即所以正实数a的最小值为1. 12分作业人员在生产作业时必须按规定穿符合生产作业要求的工作服，袖口与腰带必须牢牢扎紧，不得穿破损工作服，以免在机器运行或设备旋转时受到伤害
