《数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角形,5 利用三角形全等测距离,天台中学：邓蕊仙,1、判定两个三角形全等的方法有哪些？,（1）“SSS”,（2）“ASA”,（3）“AAS”,（4）“SAS”,2.两个全等的三角形有哪些性质？,（1）全等三角形的对应边相等。,（2）全等三角形的对应角相等。,1、理解利用三角形全等测量两点之间的距离的数学原理； 2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达； 3、能设计方案解决生活中的实际问题。,下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距
2、离呢？,问题1：,一个战士想出来这样一个办法：,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；,“保持刚才的姿态”你是怎样理解的？,直立姿态和帽檐不动,直立的姿势从而保证了两个三角形中的两个_；帽檐不动，保证了视线和身体的_不变.要说明图中两个三角形全等，已知两角，则还差一边，即_.,直角,夹角,身高不变,1,2,A,B,D,C,【解析】在ADB与ADC中，有,所以ADB ADC (ASA) .,所以DB=DC (全等
3、三角形的对应边相等).,你能用所学的数学知识说明DB=DC吗？,1=2，,AD=AD,ADB=ADC=90.,D,如何求未知线段BC？,根据：全等三角形的对应边相等,关键：构造全等三角形,转化,求CD,即把不能直接测量或无法测量的线段转化为 容易测量的线段.,A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长.,问题2：,A,B,一位叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.,A,B,(1)、AB=DE，你能说出其
4、中的道理吗？,在CED与CBA中，有,CE=CB, ECD=BCA, CD=CA.,所以CEDCBA (SAS) .,所以DE=AB (全等三角形的对应边相等).,(2)、如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？,AB=DE,DE=8m AB= m,8,问题3：你能设计出其它的方案来吗？ （构建全等三角形）,如图，找一点D，使ADBD，,B,A,D,C,返回,延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。,返回,B,C,A,D,已知：如图四边形ABCD中，ADAB于点A， BCAB于点B，且AD=BC 求证：AB CD,如图，过点B作BCAB,过点A作 AD AB，并使AD=
5、BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,B,A,C,D,如图，先作三角形ABC,再找一点D，使ADBC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长,返回,已知：如图，ADBC，AD=BC， 求证：AB CD,1. 如图458，已知ACDB，AODO，CD100 m，则A，B两点间的距离( ) A. 大于100 m B. 等于100 m C. 小于100 m D. 无法确定,B,考考你：,2. 如图459，将两根等长钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径AB，那么判定OABOAB的理由是( ) A. 边边边 B. 边角
6、边 C. 角边角 D. 角角边,B,3. 如图4510，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C，D，使CDBC，再在过D的垂线上取点E，使A，C，E在一条直线上，这时ACBECD，DEAB. 测得DE的长就是A，B的距离，这里判断ACBECD的理由是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS,B,4、如图KT456是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动. 如果OCA90，CAO25，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为 .,50,课堂小结,1、知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 2、方法：（1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形。 3、数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。,作业：习题4.10 知识技能：1,再见,
