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1、平行四边形面积等分的探索与应用教学设计一、学习目标 1、知识目标：经过学生观察与小组合作探究学习让学生掌握平行四边形面积平分的方法，并能应用这一知识解决实际问题 2、能力目标：通过对图形的观察，讨论，合作探究发展学生的空间想象能力，渗透数学的数形结合思想及图形转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力 3、 激发学生学习兴趣，培养学生合作学习和探究新知的能力二、重难点： 重点:引导学生从全等、旋转运动的观点应用，结合“数学结合”的数学思想，讨论、小组合作归纳平行四边形面积平分规律 难点：引导学生应用平分平行四边形面积的规律解决特殊图形面积平分一类的数学问题三、教学过程教学步
2、骤及说明教师活动学生活动设计意图与目的一、复习巩固1、复习巩固平行四边形概念及性质2、利用平行四边形性质解决实际问题二、创设情境，引入新知想一想议一议1、平分任意一个平行四边形面积2、应用这一规律解决2004年宁夏中考题三、师生互动，应用新知1、动手做一做2、练一练2003年宁夏中考题五、课后小结六、布置作业1、学生说出平行四边形概念及性质2、学生练习合作探究一学生思考，练习，小组合作，集体讨论，展示平分面积的分法结果结论展示：2实际应用过矩形中心的任意一条直线都等分矩形的面积。学生思考，练习，小组合作，集体讨论，展示平分面积的分法结论展示：小组合作学习，应用已经学习的知识解决实际问题学生练习
3、 练习一：动手做一做练习二：学生练习学生谈谈收获培养学生课后复习良好的学习习惯。培养学生动手，动口的能力培养学生合作学习意识学生应用知识，学习解决问题的方法培养学生解决问题的方法学案一、 知识回顾如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,请同学们谈谈你对ABCD的认识练一练已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、BC分别相交于点E,F（1）求证：OE=OF 二、探究活动1、想一想：EF把平行四边形面积分成2部分，试问这2部分面积有什么关系2、议一议1、任意旋转过点O的直线与对边仍相交于点E、F. 上述结论还成立吗？请说明理由. 议一议2、若将过O点的
4、直线平移，使其不经过对角线的交点O，设计1中的结论成立吗？ 2、如图是一块平行四边形空地，用一条直线为分界线把这块空地分成面积相等的两块，怎么分？ 你的结论：实际应用1、（2004年宁夏中考题）将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分（1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？应用你所学知识解释。三、应用新知解决问题1、动手做一做：请你在图中画一条直线把它分成面积相等的两部分.（2003年宁夏中考题）实际问题一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分现给出四种分法，如图所示请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律符合这种规律的线段共有多少组？（不要添加辅助线和其它字母）课后作业：已知正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形OABC与正方形ABCD的边长相等，正方形OABC绕点O旋转的过程中（1）当两个正方形处于图（1）位置时,他们重叠部分面积与正方形面积之间有何关系?（2）当正方形OABC绕点O转动时,重叠部分面积有无变化?若有找出变化规律.若没有请以图（2）说明理由.
