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1、1.3.2 命题的四种形式教学目标：1判断所给语句是否是命题，并能判断一些简单命题的真假.2理解命题对的逆命题、否命题与逆否命题的含义.3能分析四种命题的相互关系.教学难点：理解命题对的逆命题、否命题与逆否命题的含义.教学重点：能分析四种命题的相互关系.1命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题2四种命题及相互关系3四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“x22x
2、3y，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题2“如果x、yR，且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()A若x、yR且x2y20，则x、y全不为0B若x、yR且x2y20，则x、y不全为0C若x、yR且x、y全为0，则x2y20D若x、yR且x、y不全为0，则x2y203下列结论错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m
3、2n20，则m0或n0”4命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y，则x2y2”C“若xy，则x2y2” D“若xy，则x2y2”5给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D06“若ab，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_7有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_自主学习答案：【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打
4、“”或“”)(1)“x22x3|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|，必有xy；对于B，其否命题：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题：若x1，则x2x20，因为x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选A.2B解析“x2y20”的否定是“x2y20”，“x、y全为0”的否定是“x，y不全为0”3 C解析C项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命题，故选C.4 C解析根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若xy，则x2y2”5C解析原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个62解析其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题7解析原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确
