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1、,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件,第十八章 平行四边形 第九课时 18.2.2 菱形（二）,一、新课引入,想一想：菱形和矩形分别比平行 四边形多了哪些性质？怎样判 定一个四边形是矩形？,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,一、新课引入,1,2,二、学习目标,理解并掌握菱形的定义及两个判定方法,会用这些判定方法进行有
2、关的论证和计算,三、研读课文,菱形的判定定理 知识点一：,认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,1、（定义）有一组_的_是菱形. 2、对角线 的 是菱形. 已知：如图，在 ABCD中，AC BD, 求证： ABCD是 .,邻边相等,平行四边形,互相垂直,平行四边形,菱形,证明：四边形ABCD是平行四边形， A0= _ ， 又ACBD, AB=BC，(线段垂直平分线上的点_ _) ABCD是菱形.（菱形的定义）,CO,到两个端,点的距离相等,三、研读课文,菱形的判定定理 知识点一：,认真阅读课本第57至58页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.,3、四条
3、边 _ 的 _ 是菱形. 已知：如图，在四边形ABCD中， AB=_=_=_. 求证：四边形ABCD是 _ .,都相等,四边形,BC,CD,菱形,证明：AB=DC,AD=BC, 四边形ABCD是_形， （两组对边分别_的四边形是平行四边形） 又AB=AD, 四边形ABCD是菱形.（菱形的_）,AD,平行四边,相等,定义,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？,A,C,D,B,练一练,三、研读课文,菱形的判定定理 知识点一：,三、研读课文,菱形的判定定理 知识点一：,三、研读课文,菱形判定定理的应用 知识点二：,例4 如图， ABCD的两条对角线AC、BD
4、相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形.,证明：AB=5，AO=4，BO=3， 是_三角形（勾股定理的_ ） 即AC BD, ABCD是菱形.（对角线_ _ 的 _ 是菱形.）,互相垂直,=,+,直角,逆定理,平行四边形,三、研读课文,菱形判定定理的应用 知识点二：,理由是：如图，四边形ABCD是平行四边 形，AB=9，BD=12，AC= AO= AC= BO= BD=6 = + AOB是直角三角形 AC BD ABCD是菱形,答：是菱形,练一练,一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线 的长分别是12和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.,S=
5、 ACBD= 12 =,四、归纳小结,1、菱形的判定定理： (1)（定义）_； (2)_； (3)_. 2、菱形判定定理的应用. 3、学习反思：_,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形.,五、强化训练,1、判断题，对的画“”错的画“” (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4)对角线相等的四边形是菱形（ ） (5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ） (6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ）,五、强化训练,
6、2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 . 3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是 ， 4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_ 、面积为_ ,24,10cm,6,60,c,c,五、强化训练,5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.,证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD 点E、F、G 、H分别是四边的中点 AE=DE=BG=CG AF=BF=DH=CH 又A=B=C=D= EAF FBG HCG HDE EF=FG=GH=GE 四边形EFGH是菱形,90,今天，你的努力有收获吗？,
