《内蒙古固阳县一中2019届高三数学上学期期中试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《内蒙古固阳县一中2019届高三数学上学期期中试题 理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古固阳县一中2019届高三数学上学期期中试题 理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。1已知集合,则( )A BCD2为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为( )A第二象限 B第一象限C第四象限D第三象限3已知,则,的大小关系为( )ABCD4已知等差数列的前项和为,且,则( ) A B C D 5已知函数,则的大致图象为( )6已知等边三角形的边长为,其重心为,则( )A B C D 7下面四个命题:命题“,”的否定是“,”;:向量,则是的充分且必要条件;:“在中,若,则“”的逆否命题是“在中,若,则“”;:若“”是
2、假命题,则是假命题 其中为真命题的是( )A,B ,C,D,8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,出行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了( )A96里B192里C48里D24里 9直三棱柱ABC-A1B1C1中,BCA=90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成的角的余弦值为( ) A. B. C. D. 10 将函数的图象向右平移()个单位,再将图象上每一点的横
3、坐标缩短到原来的(纵坐标不变),所得图象关于直线对称,则的最小值为( )A. B. C. D. 11已知函数满足,且时,则( )A0 B1 C D12设函数,其中向量,当时,的最大值为4,求实数的值A4B3C2D1二填空题(本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置)。13已知实数,满足约束条件,则的最小值是_14圆x2y22x0和x2y24y0的公共弦的长度为_15在三棱锥中,平面,则该三棱锥的外接球的表面积为 16椭圆的焦点为F1、F2,点P为其上的动点,当F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是_。三解答题(本大题共6小题,共70分,其中第第17题10分18-
4、22题分别为12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知求角C;若,的面积为,求的周长18若数列的前项和满足(I)求的通项公式; (II)设,求数列bn的前项和19已知椭圆C:的离心率为,点在C上。(1)求C的方程;(2)过的直线与E相交于A、B两点,且,成等差数列。求 20已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.(1) 求的轨迹方程;(2) 当时,求的方程及的面积21.如图,在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2. ()求证
5、:MN平面BDE;()求二面角C-EM-N的正弦值;()已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求线段AH的长.22已知函数(1)若是函数的极值点,求的值及函数的极值;(2)讨论函数的单调性 试卷分工:杜飞17、18 赵海军19、20 田二翠13-16、21、22固阳一中高三(理科)数学考测试题答案 2018-11-09一、选择题: 112 ACBBA CBACB DD二、填空题: 13. -8 14. 15. 16. 三解答题17、解:在中,已知等式利用正弦定理化简得:,整理得:,即,;由余弦定理得,的周长为18. 解:(I)当时, ,得,1分当时,根据题意得:(n), 2
6、分所以 ,即(n)4分 数列是首项为,公比为2的等比数列. 6分 (II)由(I)得: 7分,9分12分19、解:()由已知2分4分在中,6分()7分12分20【解析】(1)证明:如图,取的中点,连接,-1分点为的中点,且,又,且,四边形为平行四边形,-3分则,而平面,平面,平面-6分(2),而,ABBG=B,AB平面EAB,BG平面EAB,平面,EA平面EAB,-8分又平面平面,平面平面,EA平面EAD,平面,-10分-12分21【解析】(1),-1分由已知,解得,-2分此时,-3分当和时,是增函数,当时,是减函数,所以函数在和处分别取得极大值和极小值,-4分的极大值为,极小值为-5分(2)由题意得,-7分当,即时,则当时,单调递减;当时,单调递增 -8分当,即时,则当和时,单调递增;当时,单调递减-9分当,即时,则当和时,单调递增;当时,单调递减-10分当,即时,在定义域上单调递增-11分综上:当时,在区间上单调递减,在区间和上单调递增;当时,在定义域上单调递增;当时,在区间上单调递减,在区间和上单调递增;当时在区间上单调递减,在区间上单调递增-12分22.解:(1)由,-2分得圆C的方程为4分(2)将代入圆的方程得5分化简得6分设两点对应的参数分别为,则7分所以8分所以,10分8