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1、二次函数压轴题中的面积问题 成都市棕北中学 罗书泉学习目标:掌握图形的分割办法学习重点：化不熟悉的图形为熟悉的图形学习难点：掌握常用的方法教学过程：一、回顾与思考1. 二次项的系数a对抛物线的影响：当 a0时,抛物线的开口向上, 当 a0时,抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴；当c0时,抛物线与x轴有两个交点；当=0时,抛物线与x轴有一个交点,即顶点在x轴上；当0且0时, 二次函数的值恒为正；当 a0且0时，若，y随着x的增大而减小，若，y随着x的增大而增大，当 a0时，二次函数有最小值，最小值为当 a0时，二次函数有最大值，最大值为 也可以把代入中求最大值和最小值。1.抛物线在x轴上截得的线段
2、的长度就是方程的两个解差的绝对值。二、探索中学习1、关注直角坐标系下最常见的基本图形的面积例1:如图C(0,-3)B(1,0)A(-3,0)xyOD、小结：2、二、聚焦二次函数图像与面积有关的压轴题yxA(4,0)EFPO例2：如图，抛物线上的点P（m,n)在第四象限，EPx轴，F与E关于y轴对称。若 ,求点P的坐标；变式训练1：如图P(x,y)是抛物线上位于第四象限的一动点，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，（1）若平行四边形OPAQ的面积为S，求S与X的函数关系，并写出自变量的取值范围。（2）、四边形OPAQ可能是菱形吗？若有可能，求出此时的面积；XAPOQY例3：如图，点为抛物线上位于第二象限的一动点，求四边形BOCP的面积最大值；A(1,0)B(-3,0)XYOCP变式训练2：MN(8,0)XYO变式训练3：如图，抛物线过点A（-1，0），B（3，0）与y轴的负半轴交于点C，抛物线的顶点是M，问：ACM与ACB的面积的比值是定值吗？为什么？B(3,0)A(-1,0)XYOMC
