数学北师大版八年级下册三角形的中位线 课件

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1、第六章 平行四边形 3 三角形的中位线,西安高新一中初中校区 邹国胜 雒 萍,创设情景,导入课题,思考:怎样将一张三角形纸片剪成两部分, 使分成的两部分能拼成一个平行四边形?,操作:(1)剪一个三角形,记为ABC (2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE (3) 沿DE将ABC剪成两部分,并 将ABC绕点E旋转180,得四边形BCFD.,2、思考:四边形BCFD是平行四边形吗?,3、探索新结论:若四边形BCFD是平行四边形, 那么与有什么位置和数量关系呢?,三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。,三角形中位线定理:三角形的 中位线平行于第三边,并且等 于它的一半.,几

2、何表示: DE是ABC的中位线 DEBC,DE=12BC,教师讲授,传授新知,师生共析,证明定理,已知:如图6-20(1),DE是ABC的中位线. 求证:DEBC,DE=12BC,证明:如图6-20(2),延长DE到F,使 DE=EF,连接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,灵活运用,自我检测,如图,任意画一个四边形,顺次连结四边形 四条边的中点,所得的四边形有什么特点? 请证明你的结论,并与同伴交流。,已知:在四边形ABC

3、D中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,如图4-94 求证:四边形EFGH是平行四边形,分析: 已知四条线段的中点,可设 法应用三角形中位线定理,找到 四边形EFGH的边之间的关系而 四边形ABCD的对角线可以把四边 形分成两个三角形,所以添加辅 助线,连结AC或BD,构造“三角 形的中位线”的基本图形,练一练:,1、 A、B两点被池塘隔开,在没有任何测量工具 的情况下,小明通过下面的方法估测出了A,B间 的距离:在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别 找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN = 20m,那 么A、B两点的距离是多少?为什么 ?,2已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm, 则连结各边中点所成三角形的周长为 cm, 面积为 cm2,为原三角形面积的 。,3.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点 。四边形EGFH是平行 四边形吗?请证明你的结论。,

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