《数学北师大版九年级下册3.6直线和圆的位置关系（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册3.6直线和圆的位置关系（1）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、朝阳九中2016-2017学年九年级数学下册教学设计课 题：3.6直线和圆的位置关系（1） 备课教师：汪欢备课班级：九年2班 备课时间：2017年3月1、 教学目标知识与技能目标：经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系过程与方法目标：本节课通过“观察猜想合作交流概括、归纳”的途径，运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想.情感态度与价值观目标：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活.2、 教学重点、难点 重点：理解直线与圆的三种位
2、置关系的定义，并能准确的判定难点：利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系，运用切线的性质定理解决问题3、 教学过程第一环节 回顾旧知、自学展示 同学们，我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？ 点与圆有以上的位置关系，那么直线与圆又有哪些位置关系呢？请同学们观察下面的三幅图片,思考地平线与太阳的位置关系是怎样的？ 请同学们类比上图中的地平线和太阳，作一个圆，将直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？OOO直线和圆的位置关系： 切线的定义： 第二环节 深入新知、归纳分类 从直观上，我们可以发现直线和圆有以上三种位置关系，那么具体要用什么方法来判定这
3、两者间的位置关系呢？接下来，请同学们结合以下两个活动，小组合作，共同探究这个问题！ 活动一： 从直线与圆交点个数这一角度，如何对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有 个交点，直线与圆相交； （2）直线和圆有 个交点，直线与圆相切； （3）直线和圆有 个交点，直线与圆相离。 活动二： 类比探究：如下图，圆心O到直线l的距离d与O的半径r的大小有什么关系？你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？OdrOdrOdr （1）直线与圆相离，即d r； （2）直线与圆相切，即d r； （3）直线与圆相交，即d r。 温馨提示：判定直线与圆的位置关系的方法有两种： (1)根据定义，由直线
4、与圆的公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断. 巩固练习1：（请同学们根据以上所学知识点自主完成下列练习，并将答案展示在黑板上。） 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： （1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. （2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.第三环节 合作探究、解决问题活动三：OOO1下面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你能由此悟出点什么？2如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎
5、样的位置关系?说说你的理由.CDBOA切线的性质定理: CDA2、图形语言：3、符号语言： 1、文字语言：圆的切线 的半径转化转化O第四环节 例题讲解、牛刀小试例题：已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切? (2) 以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 巩固练习2：如图,已知AOB= 30,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: （1)当直线0A与M相离时, r的取值范围是 （2)当直线OA与M相切时, r的取值范围是 （3)当直线OA与M有公共点
6、时, r的取值范围是 巩固练习3：一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?第五环节 归纳小结，感悟收获直线与圆的位置关系直线与圆的公共点个数d与r的数量关系（ 注：d是圆心到直线的距离）请同学们畅所欲言，说说对自己本节课的评价，也可以评价其他同学，小组成员也可以针对本节课的知识点进行查缺补漏，相互帮助。 第六环节：布置作业、拓展延伸 作业： 拓展延伸：点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通, 现测得ABC=45, ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明4、
7、 教学反思 我在授课过程中采用多媒体进行教学，发挥其直观、形象、演示动画等效果，力求使教学内容情境化、生活化、问题化，力争深入浅出，提高教学效率.运用多种教学手段，调动学生各种感官，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围九年级学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，因此我设计了一个学生动手测量和教师动画演示的两个环节，学生通过思考、验证猜想，类比点到圆心的距离与半径的大小关系，自然得出用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系，即为数量法在授课过程中注重归纳. 给出由图像、位置关系、公共点个数、圆心距与半径的大小关系的一个表格来刻画直线与圆的位置关系.通过代数的方法几何的方法结合图像，加深数形结合的思想方法在授课过程中我感觉还有以下不足之处：1、部分学生课堂不爱发言，只是被动听课，缺乏积极主动性，缺乏对他们的关注2、对课堂氛围还不够活跃，教师与学生还缺乏更加有效的沟通，教师应该用自己的热情和智慧调动起学生的学习热情和积极性
