《数学北师大版九年级下册1.1锐角三角函数（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级下册1.1锐角三角函数（二）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1锐角三角函数（二）教学目标1.学会用sinA,cosA表示直角三角形中直角边与斜边的比.2.学会用正弦、余弦进行简单的计算.教学重点、难点重点：理解正弦、余弦的数学定义.难点：体会正弦、余弦的数学意义，并用它来解决生活中的实际问题.教学过程第一环节：复习引入1.如图，RtABC中，tanA = ，tanB= .2.在RtABC中，C90，tanA，AC10，求BC,AB的长.3.若梯子与水平面相交的锐角（倾斜角）为A，A越大，梯子越 ；tanA的值越大，梯子越 .4.当RtABC中的一个锐角A确定时,其它边之间的比值也确定吗? 可以用其它的方式来表示梯子的倾斜程度吗？第二环节 探求新知探
2、究活动1：B1B2AC1C2如图，请思考：（1）RtAB1C1和RtAB2C2的关系是 ；（2） ；（3）如果改变B2在斜边上的位置，则 ；思考：从上面的问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_，根据是_.它的邻边与斜边的比值呢？归纳概念：1.正弦的定义：如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边BC与斜边AB的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA_.2.余弦的定义：如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边AC与斜边AB的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=_ _.3.锐角A的正弦，余弦，正切和余切都叫做A的三角函数.温馨提示：（1）s
3、inA，cosA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角；（2）sinA，cosA中常省去角的符号“”.但BAC的正弦和余弦表示为: sinBAC，cosBAC.1的正弦和余弦表示为: sin1，cos1；（3）sinA，cosA没有单位，它表示一个比值；（4）sinA，cosA是一个完整的符号，不表示“sin”,“cos”乘以“A” ；（5）sinA，cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然的关系.探究活动2：我们知道，梯子的倾斜程度与tanA有关系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？是怎样的关系？探索发现：（4）梯子的倾斜程度与sinA,cosA的关系：sinA越大，梯子 ； cosA越 ，梯子越陡.请大家拿出我们课前准备的模拟墙体和两架模拟梯子：探究活动3：如图，在RtABC中，C=90,AB=20，sinA=0.6，求BC和cosB.通过上面的计算，你发现sinA与cosB有什么关系呢? sinB与cosA呢？在其它直角三角形中是不是也一样呢？请举例说明.小结规律：在直角三角形中，一个锐角的正弦等于另一个锐角的 .第三环节：随堂检测(教材6页1,2题）第四环节：布置作业教学反思
