《数学北师大版八年级下册4.3公式法（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册4.3公式法（第一课时）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 公式法（第一课时 学案） 车田中学 郑向荣知识与技能： 1、通过整式乘法的逆向变形得到平方差公式因式分解的方法2、把握平方差公式进行因式分解的特征3、掌握平方差公式进行因式分解的方法技巧过程与方法： 感悟提公式法是因式分解的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式因式分解情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值学习重难点重点：掌握用平方差公式进行因式分解，掌握多步骤，多方法因式分解的方法难点：对因式分解与整式乘法关系的理解一、温故检测（一）填空（二）口算思考1：上面口算的结果有什么共同特征二、学习新知（师导生学）通过思考1，你能将多项
2、式 进行因式分解吗？如果能，你的理由是什么？小明是这样想的:由思考1可知逆过来写结论：可以利用 进行 . （二）分析因式分解的平方差公式的特征 公式左边:(是被分解的多项式) 公式右边:(是因式分解的结果) 多项式含有两项（ ） 含有两个底数（ ） 这两项异号（ +a2 , -b2 ） 是两个底数的和乘以两个底数的差的形式能写成 的形式知识点拨 因此利用平方差公式因式分解的 （a, b）， 把分解结果成 乘以 的形式特征理解快速判断如果下列各式能用平方差公式进行因式分解，那么可看成那两个底数的平方差? 【知识点拨】： a2和b2的符号相反（ +a2 , -b2 ）（学以致用）例1.把下列各式分
3、解因式： 解： 解： 知识点拨 利用平方差公式因式分解的关键是确定两个底数（a, b）； 把分解结果成两个底数的和乘以两个底数的差的形式. 例2.把下列各式分解因式： 解： 解： （三）利用平方差公式进行因式分解的方法技巧 在分解过程中：一提，二套，三分，四查； （四查：分解到不能再分解为止）三、当堂训练（小组讨论）1、下列因式分解是否正确，为什么？如果不正确，请给出正确的结果.（个人学习）（课本第100页随堂练习第2题选取）2、把下列各式因式分解：解：原式 = 解：原式 =知识点拨 先确定两个底数；分解要“彻底”.（小组竞赛）（课本第100页随堂练习第1题）3、判断下列利用平方差公式进行因式分解的正确性. 答：知识点拨 分解结果应该是两个底数的和乘以两个底数的差的形式. 答： 答：知识点拨注意两个底数a, b分别是那两个数. 答：知识点拨 注意等式左边能否写成 的形式. 4、课堂机动练习（课本第100页随堂练习第3题）如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积 解：四、指点迷津五、学习小结（颗粒归仓）这节课（一）、我学到了（二）、我体会到了六、课堂作业习题4.4 1；2
