《数学北师大版九年级上册矩形的性质与判定（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版九年级上册矩形的性质与判定（1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的定义和性质教学设计教材的地位和作用本节课是平行四边形与特殊平行四边形（菱形和正方形）之间一课，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。 教学目标：知识与技能：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题过程与方法：经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，
2、培养主动探究习惯情感态度与价值观：通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。教学重点：矩形的性质。教学难点：矩形的性质的灵活运用二、学情分析： 学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自学点拨训练提高的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，引导学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，引导学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确
3、的人生观。三：教法和学法教法分析：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此在教学中，不仅要使学生学会，更要使学生会学。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择自学点拨，训练检测法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生观察分析，自主探索，合作交流等教学方法。学法分析：新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师要有组织，有目的地引导学生参与到学生活动中来。鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的“动手”，“动脑”，“动口”的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。 四、 教学准备 教师准备：多媒体学生准备：平行四边形框架、复习平行四边
4、形的性质 五、教学过程（一）知识回顾温故知新：在八年级下学期我们已经学习了平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形呢？它有那些性质呢？引导学生从以下几个方面思考总结：从对称性：是中心对称图形，对称中心是对角线的交点从边看：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等；从角看：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补；从对角线看：平行四边形对角线互相平分。意图：复习并梳理平行四边形的性质，为矩形性质的学习做铺垫。（二）探究新知：活动1：认识矩形演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）让学生总结矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形活动2：矩形
5、性质（重点探索）矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗?从对称性：是中心对称图形，对称中心是对角线的交点从边看：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等；从角看：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补；从对角线看：平行四边形对角线互相平分。进一步思考：矩形还有哪些特殊性质？（利用手中的矩形纸片，从对称性、边、角、对角线四个方面来探索）意图：引导学生回顾矩形所具有的平行四边形的性质，强化思考问题的四个角度。在此基础上，引导学生重点思考矩形的特殊性。观看白板，回答下列问题：（1）矩形是中心对称图形吗？如果是，对称中心在哪？（2）矩形是轴对称图形吗？如果是，它
6、有几条对称轴？（3）利用矩形的对称性，你能发现矩形的四个角有什么关系吗？学生通过思考、交流、归纳后猜想到矩形的性质猜想1：矩形的四个角都是直角。猜想2：矩形的对角线相等。验证：“矩形的四个角都是直角。”，“矩形的对角线相等。”是否正确呢？我们必须加以证明，请同学们先思考。（在学生思考、交流的基础上，展示证明过程。）已知：如图，四边形ABCD是矩形，ABC=90,对角线AC与BD交于点O.求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2)AC=BD证明：(1)矩形ABCD是平行四边形 ABC=CDA BCD = DAB ABDCABC +BCD= 180ABC=90BCD=90ABC=BCD
7、=CDA=DAB=90矩形性质1：矩形的四个角都是直角数学语言：四边形ABCD是矩形 ABC=BCD=CDA=DAB=90（2）求证：AC=BD。 证明：四边形ABCD是矩形ABC = DCB = 90，AB = DC又 BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等矩形性质2 矩形的对角线相等数学语言：四边形ABCD是矩形AC = BD活动3：直角三角形的性质猜想：矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？学生思考后，会猜想：学生总结归纳直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言：在RtABC，点D是AB中点 AC=BD 验证已知：在
8、RtABC中，ABC=90 ，BO是AC上的中线.求证: 证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC.AO=OC, BO=OD四边形ABCD是平行四边形.ABC=90 ABCD是矩形AC=BD（三）例题讲解例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120,AB=2.5,求矩形对角线的长.解： 四边形ABCD是矩形DAB=90,AC=BD,OA=ODAOD=120BD=2AB=22.5=5巩固练习1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为( )A.4 B .3 C .2 D.1 1题 2题2.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40 ，则两条对角线所成锐角的度数为( )A.50 B.60 C.70 D.80 3.直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是( )A.34 B.26 C.8.5 D.6.54、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线相等 B四个角都相等 C是轴对称图形 D对角线垂直5.在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，试判断ACE的形状,说明理由.课堂小结：谈谈本节课你有什么收获？
