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1、矩形的定义、性质一、知识要点引导1、矩形的定义: 定义的要素:(1) ,(2) .2、矩形的性质:(1)矩形是特殊的 ,具有 的一切性质.(2)矩形是轴对称图形,有 条对称轴,分别是经过 的直线;矩形也是中心对称图形,对称中心是 .(3)矩形的四个角都是 .(4)矩形的对角线 .3、直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于 .(注:条件直角三角形,斜边的中点.二者缺一不可.)二、例题分析例1如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AOD=1200,AB=2cm.求矩形对角线的长.三、巩固练习1、如图, 矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=6,OA=4.则BD=
2、,AD= .2、矩形ABCD的周长是56cm,对角线AC与BD相交于点O,OAB与 OBC的周长差是4cm,则矩形ABCD的对角线长是 .3、如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为 .4、如图,在ABC中,ACB=90,ABC=60,BD平分ABC ,点P是BD的中点.若AD=6,则CP的长为 .5、如图,E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点,且AE=DF.求证:BE=CF.6、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分BAD交BC于点E, 已知CAE=15 ,AB=2cm ,求BOE的度数和矩形的面积.7、如图,E是矩形ABCD的边CB延长线上的一点,CE=CA,F是AE的中点.求证:BFFD.8、如图,在矩形ABCD中,AB3,AD4, P是AD上不与A、D重合的一动点,PEAC,PFBD,E、F为垂足, 求PEPF的值.