《数学北师大版八年级下册角平分线（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册角平分线（一）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角形的证明,还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?,想一想,角平分线上的点到角两边的距离相等,你能说出它的题设和结论吗？,题设：一个点在角的角平分线上 结论：这个点到角两边的距离相等,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E 求证：PD=PE,做一做,证明： OC是AOB的平分线 1=2 又 OP=OP PDO=PEO=90 PDOPEO(AAS) PD=PE(全等三角形的对应边相等),角平分线的性质定理,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,几何语言: 1=2， PDOA，PEOB PD=PE,如果有一个点到角两边的距离相等
2、，那么这个点必在这个角的平分线上,你能写出这个定理的逆命题吗?,试一试,这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点,角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,这是一个真命题吗?,已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：点P在AOB的角平分线上,想一想,证明：PDOA，PEOB， PDO= PEO=90 在RtODP和RtOEP中 OP=OP，PD=PE RtODP RtOEP(HL) 1=2(全等三角形对应角相等) 即点P在AOB的角平分线上,角平分线的判定定理,在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上,几何语言 PDOA， PEOB PD=PE 点P在AOB的角平分线上 即1=2,例题：在 ABC 中， BAC = 60，点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.,畅谈收获,(一)角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 (二)角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上,
