《数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.2.1 同底数幂的乘法(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.2.1 同底数幂的乘法(2)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同底数幂的乘法,教学目标: 1.理解同底数幂相乘的推导过程并掌握法则； 2.运用同底数幂的乘法法则来解决一些实际问题和一些变式练习。,授课老师：关艳笑,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an = a a a a n个a,25表示什么？ 5个10相乘 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,1014103,式子1014103的意义是什么？,思考：,这个式子中的两个因式有何特点？,1
2、7,7,5,m+n,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 1014 103 = 10（ ） 2522 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m5n = 5（ ）,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） ; = 5（ ）。,思考：,17,7,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,5+2,14+3,3+2,回到小结,m+n,m+n,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（
3、aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,回到小结,1.计算：,（1）a a6； （2）
4、x2 x5 .,解：（1）aa6=a1 +6= a7,（3）(-2)(-2)4(-2)3 （4）xm x3m+1,解：（3）(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28 （4）xm x3m+1 = xm+3m+1=x4m+1,例题引领,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,回到小结,（2）x2 x5= x2 + 5 = x7,新手上路 1. 计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ 87）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） 88284,（4） b5 b,（1） 105106,Good!
5、,2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）y5 + y5 = y10 （ ） （3）(-x)5 (-x)3 = -x8 ( )（4）-aa2 a5 = (-a)8 ( ) （5）c c3 = 2c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,y5 + y5 = 2y5,(-x)5 (-x)3 = (-x)8,-aa2 a5 =-a8,c c3 = c4,了不起！,1. 计算： （1） y4y3y2y （2） x n xn+1 （3） (-a) a3 （4） (x+y)3 (x+y)4,解：,
6、（1）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 (2)xnxn+1=xn+n+1=x2n+1 (3)(-a) a3=-aa3=-a1+3=-a4 (4)(x+y)3 (x+y)4 = (x+y)3+4 =(x+y)7,勇士闯关,am an = am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,填空： （1）x x3（ ）= x7 （2）xm （ ）3m （3）(-x)5 （ ）=(-x) 8 （4）-a （ ）=-a6,挑战自我,(-x)3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,已知：am=2，an=5，求am+n的值。,解：am+n =aman =25 =10,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,小结,不变，,相加.,作业:课本P142,堂上小测 1、以下计算正确的是（ ） A、a2a3=a6 B、10102103=105 C、(-x)2(-x)5=（-x）5 2、如果aan=a5,则n= 。 3、计算： （1）100103+1000102+10104 （2）5x2y2(-3x2y),C,4,31005,-15x4y3,
