《数学北师大版八年级下册课件.1.1 平行四边形的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册课件.1.1 平行四边形的性质(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质,知识回顾,在小学我们已经学过:两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。,什么叫做平行四边形?,创设情境,平行四边形是生活中常见的图形, 你能举出一些实例吗?,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,.记作:,5.几何语言:,4.两要素:,A,B,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,3. 读作:平行四边形ABCD,自主预习,平行四边形,1.定义: 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,2.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。,对角线,1.平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?,2.你还
2、能发现平行四边形有哪些性质?,做一做,看一看,对称性,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。,思考: 平行四边形的对边平行,相邻的内角互为补 角。除此之外,平行四边形中,边、角还有什 么性质呢?,新知探究,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行 四边形的边和角,并记录下数据,AB=DC, AD=BC,A=C,B=D是否正确?,量一量,平行四边形的对边相等.,发 现,平行四边形的性质:,平行四边形的对角相等,已知:如图,四边形ABCD中,ABDC, ADBC.,求证:(1)如图,AB=DC, AD=BC. (2)ABC=ADC, BAD=BCD,即BADDCB,证明:连结AC,
3、ABCD,ADBC,12,34,12,ACCA,34,ABCD,BCDA,BD,又12,34,1423,A,B,C,D,方法小结:有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质:,平行四边形的对角相等,知识梳理,几何语言:,四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,AB=DC A=C, B=D,例1:已知:如图在 ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,并且AE=CF。 求证:BE=DF.,证明:四边形ABCD是平行四边形, AB= CD(平行四边形的对边相等) ABCD(平行四边形的定义) BAE=DCF 又AE=CF ABECDF BE=DF,40,1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30,B=60, 则BC=_ ;AB= _; A=_, C=_ , D=_.,30,120,120,60,随堂练习,4. 如果 A的外角为50 ,那么A= , B= , C= , D= ,,50,130,50,130,2.在 ABCD 中,ADC=120,CAD=20, 则ABC= _, CAB=_.,120,40,1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质:,边: 平行四边形的对边相等。 角:平行四边形的对角相等。,3.在解决平行四边形的问题时:可以借助三角形全等的知识进行解题。,小结,