《数学北师大版八年级下册课件.1.1 平行四边形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册课件.1.1 平行四边形的性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质,知识回顾,在小学我们已经学过：两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。,什么叫做平行四边形？,创设情境,平行四边形是生活中常见的图形， 你能举出一些实例吗？,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,.记作:,5.几何语言:,4.两要素：,A,B,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,3. 读作：平行四边形ABCD,自主预习,平行四边形,1.定义: 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,2.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,对角线,1.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？,2.你还
2、能发现平行四边形有哪些性质？,做一做,看一看,对称性,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。,思考: 平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补 角。除此之外，平行四边形中，边、角还有什 么性质呢？,新知探究,请用直尺,量角器等工具度量你手中平行 四边形的边和角，并记录下数据，AB=DC， AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,平行四边形的对边相等.,发 现,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,已知：如图，四边形ABCD中，ABDC, ADBC.,求证：（1）如图，AB=DC, AD=BC. （2）ABC=ADC, BAD=BCD,即BADDCB,证明：连结AC,
3、ABCD，ADBC,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B,C,D,方法小结：有关四边形的问题常常 可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等,知识梳理,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,AB=DC A=C, B=D,例1：已知：如图在 ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：BE=DF.,证明：四边形ABCD是平行四边形， AB= CD（平行四边形的对边相等） ABCD（平行四边形的定义） BAE=DCF 又AE=CF ABECDF BE=DF,40,1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60， 则BC=_ ;AB= _; A=_, C=_ , D=_.,30,120,120,60,随堂练习,4. 如果 A的外角为50 ，那么A= ， B= ， C= ， D= ，,50,130,50,130,2.在 ABCD 中，ADC=120,CAD=20， 则ABC= _， CAB=_.,120,40,1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的性质：,边: 平行四边形的对边相等。 角：平行四边形的对角相等。,3.在解决平行四边形的问题时：可以借助三角形全等的知识进行解题。,小结,
