《数学人教版八年级上册角平分线性质.3角平分线性质3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册角平分线性质.3角平分线性质3（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学上册第十二章全等三角形,12.3角的平分线的性质 耿城中心学校黄春花,一、教材分析 本节课是人教版八年级数学上册第十二章全等三角形12.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础. 二、学情分析 八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考。借助于课件的优势，能使学生手，脑充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。,三、教学目标 1知识与技能 通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理。 2过
2、程与方法 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法。 3情感、态度与价值观 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的魅力。 教学重点: 领会角的平分线的两个互逆定理。 教学难点 :两个互逆定理的实际应用。 教学方法 :采用探究的教学方法，让学生在实践中领会新知。,教学过程 一、创设情境，导入新课,【思考1】 如课本图1231，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？,师生活动:,已知：AOB 求作：AOB的平分线 作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交O
3、A于M，交OB于N （2）分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在AOB的内部交于点C （3）作射线OC，射线OC即为所求（课本图1232） 【学生活动】（尺规作图），求作角平分线,二、新知学习,【思考2】 如课本图1233，任意作一个角AOB，作出AOB的平分线OC，在平分线OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂线，垂足分别是D、E，测量PD，PE并比较，你得出什么结论？在OC上再取几个点试试。通过测量，你发现了角的平分线有什么性质？,【归纳1】角的平分线性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,几何语言表述： PDOA,PEOB , AOC= BOC（OC是AOB的平
4、分线） PD=PE,证明如下：,已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E（课本图1234） 求证：PD=PE 证明：PDOA，PEOB， PDO=PEO=90 在PDO和PEO中， PDO=PEO，POD=POE，OP=OP PDOPEO（AAS） PD=PE,【思考3】,如课本图1235，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000）？,求证：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线,已知：AOB内部有一点P，且 PDOA，PEOB，垂足分别是D、
5、E，PD=PE求证：点P在AOB的平分线上 证明：经过点P作射线OC PDOA，PEOB PDO=PEO=90 在RtPDO和RtPEO中， PD=PE,OP=OP RtPDORtPEO（HL） AOC=BOC， OC是AOB的平分线,【归纳2】角平分线的判定定理,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,几何语言表述： PDOA,PEOB ,PD=PE, AOC= B OC（点P在AOB的平分线上）,三、巩固新知 课堂练习: 课本P50页练习,教学反思：,1、本节课的教学目标是了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。为了让学生掌握角的平分线的性质定理的运用，对定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点P是角AOB平分线上的一点，PD垂直OA，PE垂直OB。结论：PD=PE。三个条件缺一不可。,2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备。,
