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1、 全等三角形的动点问题 微练习1.已知:如图,在等边ABC中,AB=8,D为边BC上一点,且BD=6.动点P从点C出发沿CA边以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,BP,设点P运动的时间为t秒.若BPAADB,则t的值为( ) A. 6秒 B. 3 秒 C. 2秒 D. 1秒2.变式训练：已知:如图,在等边ABC中,AB=8,D为边BC上一点,且BD=6.动点P从点C出发沿CAC以每秒2个单位的速度运动,连接AD、BP,设点P运动的时间为t秒.若BPAADB,则t的值为( ) A. 6秒 B. 3秒或7秒 C. 2 秒 D. 1秒或7秒 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 3.已知:如
2、图,在等边ABC中,AB=10,D为边BC上一点,且BD=8.动点P从点B出发沿BC-CA方向以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,AP,BP.设点P运动的时间为t秒.若ABP和ADC全等,则t的值为( ) A. 1秒 B. 9秒 C. 1秒或9秒 D. 4秒或9秒4.已知:如图,在ABC中,AB=AC=18厘米,BC=12厘米,点D为AB的中点.点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点以a厘米/秒的速度匀速运动.设运动时间为t秒,若某一时刻BPD与CQP全等,则t的值与相应的点Q的运动速度a为()A. t=1,a=3 B. t=2,a=4.5 C. t=1,a=3或t=2,a=4.5 D. t=1,a=4.5或t=2,a=35.如图，ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作于，连接PQ交AB于D. （1）当时，求AP的长； （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生改变，请说明理由
