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1、 6.4多边形的内角与外角和与外角和练习一、课堂1.多边形的内角 （1）多边形的内角和多边形三角形四边形五边形六边形七边形n边形从一个顶点出发引对角线条数01分割成的三角形个数12多边形内角和180360定理：边形的内角和等于_。注意：1. 从多边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形2. 多边形的内角和公式。3. 如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加了180度。（2）正多边形的内角正多边形的边数3456n正多边形的内角和180360正多边形每个内角的度数6090结论：正多边形每一个内角为_。3例题：如图，在四边形ABCD中，A+C =180，B与D有怎样的关系。4.巩
2、固练习1小明和小亮分别利用图、的不同方法求出了五边形的内角和都是540度请你考虑在图中再用另外一种方法求五边形的内角和并写出求解过程2一个多边形的内角和是1080，它是_边形。3（1）正三角形(等边三角形)的内角度数是_；（2）正四边形(正方形)的内角度数是_；（3）正五边形的内角度数是_；（4）正六边形的内角度数是_；（5）正八边形的内角度数是_。4如图.（1）作多边形所有过顶点A的对角线，这些对象线把六边形分成几个三角形？（2）求这个六边形的内角和；二、课外1正n边形的一个内角为120，那么n为（ ）A.5 B.6 C.7 D.82正六边形的每个内角都是（）A60 B80 C100 D12
3、03过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是_边形，它的内角和度数是_。4下图是由三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？ 5小彬求出一个正多边形的一个内角为145。他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由。三、课堂1.(1)多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。(2)在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。如图，外角有 ，外角和是指 。2如图，小明沿一个五边形广场周围的小路，从点A出发逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到
4、下一条街道时，身体转过的角是_、_、_、_、_。（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是_。（3）在上图中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5的结果吗？你是怎样得到的？（4）正多边形的外角正多边形的边数3456n正多边形的内角和180360540720正多边形每个内角的度数6090正多边形的每一个外角 120正多边形的外角和360三角形的外角和定理： 。3例题：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？4巩固练习1一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，它是几边形？如果这个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？2一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？四、课外1一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形 B正八边形C正十边形 D正十二边形2如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于（） A90 B180 C210 D2703若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_ 。4一个多边形的每个外角都是120，则这个多边形是_边形。*6如图，求A+B+C+D+E+F+G+H的和。*7是否存在一个多边形，它的外角都等于相邻的内角的？简述你的理由。*8若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？56-2
