《数学人教版八年级上册三角形的外角.2与三角形有关的角2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版八年级上册三角形的外角.2与三角形有关的角2(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人民教育出版社义务教育教科书八年级数学(上册),第十一章 三角形,11.2 与三角形有关的角(2),三角形的外角,D,三角形的外角:,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,A,B,C,D,E,看一看:,算一算:,探究?,图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角?,115,60,65,55,125,通过上题的计算,你发现ACD, CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说,想一想:,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论:,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A ();,ACD B (),结论:三角形的一个外角
2、大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,你选什么 ?,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的外角和等于360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,判断题:,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( ) 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。( ) 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( ) 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( ) 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( ) 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( ),练一练,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,练一练,已知图中A、 B、 C分别为80, 20 , 30 ,求1的度数,如图,试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,小结,1、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,