二次函数与一元二次方程.2 二次函数与一元二次方程

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1、22.2 二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方 程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识， 另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有 关问题,课件说明,学习目标： 了解二次函数与一元二次方程的联系. 学习重点： 二次函数与一元二次方程的联系,课件说明,问题1 以 40 m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向 击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑 空气阻力，小球的飞行高度 h （单位：m ）与飞行时间 t（单位：s）之间具有函数关系 h = 20t - 5t 2 （1）小球的飞行高度能否达到 15 m？ 如果能，需 要多少飞行时间？ （

2、2）小球的飞行高度能否达到 20 m？ 如能，需要 多少飞行时间？ （3）小球的飞行高度能否达到 20.5 m？ 为什么？ （4）小球从飞出到落地要用多少时间？,1复习知识，回顾方法,2小组合作，类比探究,问题2 下列二次函数的图象与 x 轴有公共点吗？如果有， 公共点的横坐标是多少？,2小组合作，类比探究,问题3 当 x 取公共点的横坐标时，函数值是多少？,2小组合作，类比探究,问题4 由二次函数的图象，你能得出相应的一元二次方程的根吗？二次函数与一元二次方程具有怎样的联系？,x 2 + x - 2 = 0 x 2 - 6x + 9 = 0 x 2 - x + 1 = 0,归纳 一般地，从二

3、次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象可知： （1）如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有公共点， 公共点的横坐标是 x0，那么当 x = x0 时，函数值是 0， 因此 x = x0 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根 （2）二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与 x 轴的位置 关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共 点 这对应着一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 的根的三种 情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等 的实数根,2小组合作，类比探究,3运用性质，巩固练习,例 利用函数图象求方程 x 2 - 2x - 2 = 0 的实数根 （结果保留小数点后一位）,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？,4小结知识，梳理方法,教科书习题 22.2 第 1，3，5 题,5课后反思，布置作业,