《数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式.2.2完全平方公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式.2.2完全平方公式（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版 数学 八年级(上),完全平方公式,14.2.2乘法公式,课件说明,学习目标： 1理解完全平方公式，能用公式进行计算 2经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念 学习重点： 完全平方公式运用,第一关,温故知新,回顾与思考,公式的结构特征:,左边是,a2 b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,两个多项式的积, 看准有无相等“项”和相反“项”;,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,两数的平方差.,（2）判断下列计算是否正确:,加油啊！,探究：课本P109,计算下列多项式的积，你能发现什么规律
2、？,第二关 新知探究,上面的几个运算都是形如 的多项式相乘，由于,结论1:,结论2:,完全平方公式,两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。,两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。 两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。,=,+,+,+,(a+b)2=a2+2ab+b2,几何解释:,a2,ab,b(ab),=,a22ab+b2 .,=,(ab)2,ab,ab,b(ab),(ab)2,(ab)2 = a22ab+b2,a2,ab,ab,b2,你有什么好办法 记住公式吗？,集思广益哦！,我的 口诀 怎么 样啊,首平方， 尾平方 积的倍放中央,这样可以加快做题速度
3、哦！,第 三 关,理解公式融会贯通,例1.利用完全平方公式计算： (1) (4m+n)2 ； (2) (y-0.5x)2 ; (3) (-ab)2 ; (4) (b-a)2,解:(1) (4m+n)2=,4m,(4m)2,n,n2,2,4m,n,+,+,(2) (y-0.5x)2=,=16m2+8mn+n2,y2-2y0.5x+(0.5x)2,=y2-xy+0.25x2,(3) (-ab)2=,(-a)2-2(-a)b+b2,=a2+2ab+b2,(4) (b-a)2=,b2-2 b a+a2,=b2-2ab+a2,(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a b)2 = a2 2ab+b2,这
4、与(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a b)2 = a2 2ab+b2 有何关系,(-ab)2=(a+b)2,(ba)2=(a-b)2,例题解析,例题,例2 运用完全平方公式计算： (1) 1022； (2) 992,解: (1) 1022 =,(2) 992=,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,(100-1)2=1002-21001+12,=10000-200+1=9801,2、准确代入公式;,利用完全平方公式计算:,1、先选择公式;,3、化简.,随堂练习,(1) (x +6)2 ； (2) (y -5)2; (3) (-2x+5)2 ; (4) (
5、 x - y)2,1、计算：,课本P110,（1）（a+b）2=a2+b2 （ ） （2）（7-a）2=49-14a+a2 （ ） （3）（a+2b）2=a2+2ab+b2 （ ） （4）（a-b）2=a2-b2 （ ）,2，判断正误:,今天的数学课 你的收获是什么? 还有疑问吗？,课堂小结,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.,有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式 的条件，即为
6、“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；当多项式的项是乘积或幂的形式时 ，在平方时一定要注意添括号, 是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。,作业：课本P112,习题14.2,2题，3题，4题,A组加7题,例题1 计算:,填空:,-2x,4,-4ab,综合尝试,实践应用,-2ab,第 四 关,实际应用,水尾中学2015年的绿化面积是(a+2)2平方米,2014年的绿化面积是(a2-4a+5)平方米,求水尾中学2015年比2014年绿化面积增加多少平方米?,实 际 应 用,解:由题意得: (a+2)2-(a2-4a+5) =a2+4a+4-a2+4a-5 =(8a-1)平方米 答:水尾中学2015年比2014年绿化面积增加(8a-1)平方米.,不要忘记加括号哦,提高训练：,2. 你会计算 吗? 3. 思考: 你能发现它们的规律吗?,
