《数学北师大版八年级下册因式分解-十字相乘法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册因式分解-十字相乘法(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、用“十字相乘”法分解因式长治县振兴学校:赵俊芳【学习目标】(1)理解“十字相乘”法的理论根据;(2)会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【学习重点】:目标1、2【学习难点】:目标2.一 自主学习自学指导、因式分解与整式乘法的关系: ;已有的因式分解方法: ;自学检测把下列各式因式分解: (1) 3ax2+6ax+3a (2) x2-4y2 (3)x4-8x2+16二、合作探究问题导思提出问题: 你能分解2ax2+6ax+4a吗? 探求解决:(1)请直接填写下列结果(x+2)(x+1)= ;(x+2)(x-1)= ;(x-2)(x+1)= ;(x-2)(x-1)= 。把上述式子左右对调,
2、你有什么发现?(2)把x2+3x+2分解因式分析 (+1) (+2) 2 - 常数项 (+1) (+2) +3 - 一次项系数 - 十字交叉线 解:x2+3x+2 = (x+1) (x+2)三、.知识小结十字相乘法定义: 。 x2 + 6x 7= (x+7)(x-1) 步骤: 竖分二次项与常数项 交叉相乘,和相加 检验确定,横写因式-x + 7x = 6x顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。对于二次项系数为1的二次三项式的方法的特征是“拆常数项,凑一次项”对于二次项系数不是1的二次三项式它的方法特征是“拆两头,凑中间”。当常数项为正数时,把它分解为两个同号因数的积,因式的符号与一次项系数的
3、符号相同;当常数项为负数时,把它分解为两个异号因数的积,其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同四、当堂训练达标检测1、用十字相乘法分解因式: x2-8x+15= ; -x2-6x+16 。 x2+4x+3= ; x2-2x-3= 。= ; 。2、若(ma)(mb),则 a和b的值分别是 或 。3、(x3) (_)。拓展练习1、用十字相乘法分解因式:(1) (2) ;(3) (4) 2、先阅读学习,再求解问题:材料:解方程:0。解:原方程可化为 (x+5)(x-2)=0x+5=0或 x-2=0由x+5=0得x=-5由x-2=0得x=2x=-5或 x=2为原方程的解。解方程:x2-2x=3。五课后反思本节课你学到了什么?还有什么不明白?4