《数学北师大版八年级下册【课堂实录】等腰三角形（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级下册【课堂实录】等腰三角形（1）（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 数学 八年级下册,1.1 等腰三角形（1）,主讲人 ： 张娟 单位 ：济南明湖中学,请您欣赏： 美丽的建筑,建筑物中有你熟悉的几何图形吗?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,等腰三角形的对称美,动手做一做,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合
2、的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪些相等的量？,观察实验：,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，观察重合的部分，有哪
3、些相等的量？,观察实验：,观察实验：,1、观察你制作的等腰三角形，具有什么 特征？你能得到那些相等的量？ 2、小组成员之间交流自己的发现，并概括总结。,动手做一做：将等腰三角形沿折痕对折,观察结果： AB=AC B=C BD=CD 1=2 ADB=ADC=90,观察实验：,提出猜想、证明之：,猜想1： 等腰三角形的两个底角相等。,已知:AB=AC,法1,法2,法3,求证:B=C,点拨：猜想1有多种证法。,我来证,我来证,我来证,性质定理1 等腰三角形的两个底角相等。,符号语言：ABAC （已知） BC （等边对等角）,（简称“等边对等角”）,猜想2 等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边
4、上的高互相重合。,口述证明过程：,（知一得二）,提出猜想、证明之：,证明方法同证明猜想1，有多种。,ABC中，AB=AC,2. 若BD=DC， 则 ， = 。,BD DC 1 2,AD BC 1 2,BD DC AD BC,性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,符号语言：, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高。,理解三线合一,如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m, 那么：
5、BAC = ,BD = .,120,3m,学以致用,请说出答案,并说明理由.,比速度：看谁抢得快！,1、等腰ABC的两条边长分别为3和4，则ABC的周长= .,10或11,2、等腰ABC的两条边长分别为3和7，则ABC的周长= .,17,你能说说以上两个题区别吗？,3.一个等腰三角形的一个角为100， 则底角度数为 .,40,4.一个等腰三角形的一个角为40， 则顶角度数为 .,40或100,你能说说以上两个题区别吗？,比速度：看谁抢得快！,5.在ABC中，若AB=AC， B=A，则C= .,60,比速度：看谁抢得快！,如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB
6、、AC于点E和F. 求证：DE=DF,比一比：谁的本领大！,知识收获,学有所思,方法收获,等腰三角形,轴对称图形,等边对等角,三线合一,应用,知识收获:,探索,发现,猜想,证明,应用,方法收获:,1.两点确定一条直线; 2.两点之间线段最短； 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行； 5.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等； 6.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）； 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）； 8.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；,这节课的证明过程用到了很多公理、定理，
7、特别是作为证明基础的8个基本事实，希望大家要牢记！,证明的依据,小组评价 本节课的冠军组为, 表现较好的组为, 还需要努力的组为。,作业: 1、基础巩固：课本第4页 习题1.1 2、提高能力：用三种方法证明等腰三角形的性质“三线合一”。 3、熟背作为证明基础的8个基本事实。 4、动手做一做,试一试:墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，ABAC，BC 边的中点D 处挂了一个重锤小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗?,教师寄语,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！ 毕达哥拉斯,感谢您的收看 济南明湖中学 2017.3,
