《数学北师大版八年级下册【课堂实录】等腰三角形(1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版八年级下册【课堂实录】等腰三角形(1)(43页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 数学 八年级下册,1.1 等腰三角形(1),主讲人 : 张娟 单位 :济南明湖中学,请您欣赏: 美丽的建筑,建筑物中有你熟悉的几何图形吗?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,等腰三角形的对称美,动手做一做,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合
2、的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪些相等的量?,观察实验:,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,观察重合的部分,有哪
3、些相等的量?,观察实验:,观察实验:,1、观察你制作的等腰三角形,具有什么 特征?你能得到那些相等的量? 2、小组成员之间交流自己的发现,并概括总结。,动手做一做:将等腰三角形沿折痕对折,观察结果: AB=AC B=C BD=CD 1=2 ADB=ADC=90,观察实验:,提出猜想、证明之:,猜想1: 等腰三角形的两个底角相等。,已知:AB=AC,法1,法2,法3,求证:B=C,点拨:猜想1有多种证法。,我来证,我来证,我来证,性质定理1 等腰三角形的两个底角相等。,符号语言:ABAC (已知) BC (等边对等角),(简称“等边对等角”),猜想2 等腰三角形顶角的平分线、 底边上的中线、底边
4、上的高互相重合。,口述证明过程:,(知一得二),提出猜想、证明之:,证明方法同证明猜想1,有多种。,ABC中,AB=AC,2. 若BD=DC, 则 , = 。,BD DC 1 2,AD BC 1 2,BD DC AD BC,性质定理2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合。(简称“三线合一”),符号语言:, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高,看看它们是否重合?,不重合!,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高。,理解三线合一,如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC,立柱ADBC.已知B=30, BC=6m, 那么:
5、BAC = ,BD = .,120,3m,学以致用,请说出答案,并说明理由.,比速度:看谁抢得快!,1、等腰ABC的两条边长分别为3和4,则ABC的周长= .,10或11,2、等腰ABC的两条边长分别为3和7,则ABC的周长= .,17,你能说说以上两个题区别吗?,3.一个等腰三角形的一个角为100, 则底角度数为 .,40,4.一个等腰三角形的一个角为40, 则顶角度数为 .,40或100,你能说说以上两个题区别吗?,比速度:看谁抢得快!,5.在ABC中,若AB=AC, B=A,则C= .,60,比速度:看谁抢得快!,如图,在ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,DE、DF分别垂直AB
6、、AC于点E和F. 求证:DE=DF,比一比:谁的本领大!,知识收获,学有所思,方法收获,等腰三角形,轴对称图形,等边对等角,三线合一,应用,知识收获:,探索,发现,猜想,证明,应用,方法收获:,1.两点确定一条直线; 2.两点之间线段最短; 3.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 5.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 6.两边夹角对应相等的两个三角形全等(SAS); 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA); 8.三边对应相等的两个三角形全等(SSS);,这节课的证明过程用到了很多公理、定理,
7、特别是作为证明基础的8个基本事实,希望大家要牢记!,证明的依据,小组评价 本节课的冠军组为, 表现较好的组为, 还需要努力的组为。,作业: 1、基础巩固:课本第4页 习题1.1 2、提高能力:用三种方法证明等腰三角形的性质“三线合一”。 3、熟背作为证明基础的8个基本事实。 4、动手做一做,试一试:墙上钉了一根木条,小明想检验这根木条是否水平他拿来一个如图所示的测平仪,在这个测平仪中,ABAC,BC 边的中点D 处挂了一个重锤小明将BC 边与木条重合,观察此时重锤是否通过A点如果重锤过A点,那么这根木条就是水平的你能说明其中的道理吗?,教师寄语,在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么! 毕达哥拉斯,感谢您的收看 济南明湖中学 2017.3,