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1、变化的鱼,八年级数学教学,北师大版八年级数学上册,第五章 位置的确定,第二节 平面直角坐标系（三）,兴宁市罗浮中学 陈进祥,温故知新,探究新知,-3 2 1 0 1 2 3,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,你想探索神秘的宝藏吗？,例1 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的 坐标系,并写出各个顶点的坐标。,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在
2、的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 )。,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分 别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ), A( 6 , 4 ) 。,例2 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐 标系 ,并写出各个顶点的坐标。,做一做,A,B,C,解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系。,由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别
3、为 A ( -3 , 0 ); B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ).,y,x,0,( -3 , 0 ),( 3 , 0 ),( 0 , ),议一议,1、在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系?,没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度!,2、你认为怎样建立适合的直角 坐标系?,方便 , 简单!,考考你,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为 ( 3 , 2 ) 和( 3 , -2 ) 的两个标志点, 并且知道藏宝 地点的坐标为( 4 , 4 ),除此外不知道其他信息, 如何确定直角坐标系找的“宝藏”?你能找到吗? 与同伴交流。,提示: 连接两个标志点,
4、 作所得线段的中垂线,并以这条线为 横轴。,那如何来确定纵轴?,练习提高,随堂练习:,课本 随堂练习,练习,（2）点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b =_。,（3）在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置 在_。,（4）如图，AOB是边长为5的等边三角形,则A，B两点的坐标分别 是A ,B_。,y,x,A,O,B,（1）如图，某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。,课堂小结,1、坐标平面内的点与有序实数对是一一 对应的。,2、给出坐标平面内的一点，可以用它所 在象限或坐标轴来描述这个点所在平 面内的位置。,3、要记住各象限内点的坐标的符号，会根 据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原 点的对称点。,小结：,布置作业,作业:,A类：课本习题5.5。 B类：完成A类同时，补充： （1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标； （2）已知x轴上一点A（3，0），B (3,b) ，且AB=5, 求b的值 。 C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。 直角梯形上底3，下底5，底角60,o,x,y,谢谢指导,
