《数学北师大版八年级上册5.4应用二元一次方程组----增收节支》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册5.4应用二元一次方程组----增收节支（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4. 应用二元一次方程组 增收节支,第五章 二元一次方程组,同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,情景引入,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗？,情景引入：购物,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元
2、销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,情景引入：最优化决策,增收节支,重点；分析增长率等问题的等量关系 难点：正确地分析（找）出此类问题中的等量 关系。,一、想一想,问1：增长（亏损）率问题的公式？,问2：利润的公式？,原量（1+增长率）=新量,原量（1亏损率）=新量,问3:填空 1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元， 则该人去年的工资为 元。,2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a 元，则该药品在1999年涨价前的
3、价格为 元。,a,2500,某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？,二、探索研究,去年的总收入去年的总支出=200万元，,今年的总收入今年的总支出=780万元 ,分析,关键:找出等量关系.,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总收入= 去年总收入(1+20%）,二、探索研究,分析：设去年的总收入为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,某工厂去年的利润（总收入总支出）为200万元。今年总收入比去年增加了20%，总支出比
4、去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总收入、总支出各是多少万元？,二、探索研究,解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则 今年的总收入=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得:,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出 为1800万元。,议一议：还可以设间接未知数吗？,二、探索研究,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,三、心动不如行动,每餐甲原料中含蛋白质
5、量+每餐乙原料中含蛋白质量=35,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,三、心动不如行动,分析,关键:找出等量关系.,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有,0.5X,0.7y,（0.5x+0.7y）,x,0.4y,（x+0.4y）,答：每餐甲、乙两种原料各为28克、30克。,你在分析此题中“悟”出些什么？,四：我能行,练习：课本第118页1、2题,五、小结：,1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。,2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。,作业：第119页习题： 2、3、4,六：学习反思 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用,结束寄语,数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸.,
