《数学北师大版八年级上册4. 一次函数的应用（第2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学北师大版八年级上册4. 一次函数的应用（第2课时）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 一次函数,4. 一次函数的应用（第2课时）,在一次函数y=kx+b中 当k0 时，y 随x 的增大而增大， 当b0 时，直线交y轴于正半轴， 必过一、二、三象限； 当b0 时，直线交y轴于负半轴, 必过一、三、四象限；,回顾与复习,在一次函数y=kx+b中 当k0 时，直线交y轴于正半轴， 必过一、二、四象限； 当b0 时，直线交y轴于负半轴， 必过二、三、四象限.,回顾与复习,干旱造成的灾情,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(10,1000),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加 而减少.干旱持续时间 t(
2、 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图所示,回答下列问题:,(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?,（答：1000）,探索分析,分析：干旱10天求蓄水量 就是已知自变量t=10求对应的 因变量的值-数,体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）-形,V/万米3,探索分析,0 10 20 30 40 50 t/天,1200 1000 800 600 400 200,(23,750),(40,400),(60,0),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 ) 的关系如图
3、所示,回答下列问题:,(1).连续干旱23天，储水量为： (2).蓄水量小于400 时,将发生 严重的干旱 警报.干旱 天后将 发出干旱警报? (3).按照这个规律,预计持续干旱 天水库将干涸?,750,40天,60天,V/万米3,t/天,V/万米3,由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V （万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：,合作探究：还能用其它方法解答本题吗？,探索思考,多角度理解,再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值,解：设关系式是v=kt+b由图知， 图像过（0，1200）（10，1000）得,1200=b,1000=10k+b,解得b=10，k=-1/50 表达式y=
4、-1/50x+10,0 100 200 300 400 500 x/千米,y/升 10 8 6 4 2,(500,0),例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：,根据图象回答下列问题：,(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ (2). 摩托车每行驶100千米消耗多少升? (3). 油箱中的剩余油量小于1升时将自 动报警.行驶多少千米后,摩托车 将自动报警?,(450,1),学以致用,解:观察图象:得 (1)当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米. (2).x从100增加到200时, y从
5、8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油. (3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.,如何解答实际情景函数图象的信息？,1：理解横纵坐标分别表示的实际意义,3 利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”,2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值,1如图，,(1)当y=0时，x=_ ; (2)直线对应的函数表达式是_,深入探究,-2,一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,从上面的例题和练习不难得出下面的答案：
6、,1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。,2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,2,0,1,3,1,2,3,-1,-2,-3,-1,-2,-3,x,y,议一议,全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务.,某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示 根据图象回答下列问题：,(1)如果不采取任何措施， 那么到第5年底，该地区沙 漠面积将增加多少万千米2？,（10万千米2）,练一练,能力
7、提升,某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示 根据图象回答下列问题：,(2)如果该地区沙漠的面积继续按此 趋势扩大，那么从现在开始，第 几年底后，该地区将丧失土地资源？,（50年底后）,某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠 化的变化情况如图所示 根据图象回答下列问题：,(3)如果从现在开始采取植树造林 措施，每年改造4万千米2沙漠， 那么到第几年底，该地区的沙 漠面积能减少到176万千米2,（第12年底）,通过这节课的学习，你有什么收获？,回顾小结,1、知识方面：通过一次函数的图象获取相关 的信息；,3、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增 强识图能力，应用能力。,2、数学思维：数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际问题,作业：习题4.6 第2、3题,一场无情的灾难后， 还有一棵参天大树， 守望着这片孤独的废墟， 她在焦急的等待， 等待我们以一种厚重的顽强， 重新回到这片肥沃而辉煌的土地。,
