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1、复习课：矩形折叠保定三中分校 宋岩 一、教学目标：1、知识与技能目标：把握矩形折叠问题的实质，分清折叠前后有哪些元素没变，哪些元素改变。理解折叠前后关于折痕成轴对称图形。2、过程与方法：采用小组合作交流的教学模式，使学生学会与他人交流思维过程和结果。3、情感态度与价值观：在小组的讨论与交流中培养学生的合作意识，通过对折叠问题的研究，使学生明确事物的变化与统一，理解事物的联系与区别。二、教学重点：把握折叠的实质，并利用它与轴对称图形、全等三角形、勾股定理、矩形的性质等联系在一起，提高学生分析问题、解决问题的能力。三、教学难点：把握折叠的变化规律，运用所学知识合理、有序、全面的解决问题。四、教学过
2、程：（一）引入：出示背景母题：已知矩形ABCD，BD为一条对角线，现将其折叠，使点D与点B重合，EF为折痕，且EF与BD交于点O思考：图中有哪些全等三角形？仔细找一找。设计意图：让学生在寻找全等三角形的过程中全面分析图形，并感受折叠与全等、轴对称的关系。（二）提供备选条件：（1）不添加条件（2）AB=3，AD=4（3）AEB=70在不添加任何辅助线的前提下，你能利用所选条件求解或者求证哪些结论呢？设计意图：本环节并不需要学生写出具体的求解或者求证过程，只是让学生通过小组合作交流的方式探究可能得到的结论。目的是让学生从不同角度全面的分析矩形折叠问题，进而逐步感受折叠的本质，发现解决折叠问题的共性的东西。（三）综合学生的答案，给出常见的矩形折叠问题考查的方面：角的度数、线段长度、基本证明、图形面积或周长、与坐标系结合等。（四）在不同情况下，分别以一道题目为例，让学生通过解决具体的问题，进一步加深对折叠问题的理解，找到解决矩形折叠问题的关键所在。（五）小结：（六）作业：每个学生课下搜集5道从不同角度解决的折叠问题，并解答。
