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1、4.5利用三角形全等测距离四川大学附属中学（成都十二中）初中部 曾 健授课类型：新授课 授课班级：初一2班授课时间：2016年5月5日 所用课时：1课时一、教学分析设计 【教材分析】本课选自北师大版七年级数学下册第四章三角形4.5利用三角形全等测距离，它是本章最后一节，教材是在学生对三角形全等的条件和性质已有的认知基础上，通过利用已学知识解决现实中的不能直接测量的距离测量问题，达到巩固知识，提升能力的目的。这节课我们将经历利用三角形全等测量距离的合适可行的方案设计过程和说明理由的过程，从中体会数学知识源于实践而用于实际的意义，促进我们运用所学的数学知识去解决实际问题的意识及能力的提升，也使我们
2、推理、说理能力得到进一步训练。这节课我们将经历为在限制条件下寻求方法，归纳、提升方法而进行的自主探究、合作探究及交流的过程，让学生的智慧得以展现，从而提升学习兴趣和思维能力；让学生从本质上认识、掌握方法，从而能够灵活运用方法解决生活中的类型问题；让学生再次体验“转化”、“建模”“分类”、“从特殊到一般”等重要数学思想方法，从而提升学生的数学综合素质。基于以上分析，将核心问题中的“学科问题”确定为“探究不能直接测量的距离测量方法。”【学生分析】从具备的显性知识看，学生在前几节的内容学习中初步认识了三角形，并已掌握了三角形全等的性质和判定,学会了用尺规画三角形.已具备一定的说理能力和作图能力，部分
3、学生已能就简单问题进行有条理的思考与逻辑表述。但对如何运用本章所学知识解决生活中的问题还没有进行过任何尝试。从具备的缄默知识看，以上显性知识已内化产生新的缄默知识，学生具有初步的“转化”、“建模”、“分类”、“从特殊到一般”的数学思想基础，具有较强的求知欲，探究欲和好奇。因此，学生具备“方法设计”的缄默基础。基于以上分析，将核心问题中的“学生活动”确定为“在实际背景下，利用三角形全等设计距离测量方案”。【目标分析】 结果性目标： 探究归纳出不能直接测量的距离测量方法，会利用三角形全等解决距离测量问题体验性目标： 在利用三角形全等探索测量方法、设计测量方案的活动中，体验三角形全等与测量距离的联系
4、，体验“转化”“建模”、“分类”、“从特殊到一般”等数学思想方法。四【媒体分析】媒体名称功能PPT生动、直观呈现教学内容。黑板板书核心问题、反思提升等实物投影展示学生设计方案及设计理由五【核心问题】在实际背景下，利用三角形全等设计距离测量方案，探究不能直接测量的距离测量方法。二、教学实施设计【教学环节】教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题忆一忆画一画2、 教师提出忆一忆，画一画的内容及要求。学生回顾三角形全等的条件及性质，学生画图构造全等三角形。复习显性知识及方法，为本课奠定缄默基础。提出问题课题引入，提出核心问题。理解核心问题，明确本课任务以解决核心问题作为本课的中心任务解决问题背景一教
5、师引导学生探索方法，设计方案并说明理由。教师提出探索测量方法的注意事项及方案设计题型的基本要求。在教师的引导下，探索测量方法，阐述设计方案，说明理由，了解探索测量方法的注意事项及方案设计题型的基本要求。用一个生活中的特殊背景制造神秘感，激发学生的探索欲望，初步经历探索方法、设计方案的过程，初步体验 “建模”“转化”数学思想方法。背景二全班巡视，必要时对学生给予适当的指导，在学生分享展示时适时给出专业性评价明确背景中的条件，自主探索测量方法，设计测量方案并说明理，进行分享展示。 用一个生活中的普通背景，让学生感受数学的普遍价值，再次经历探索方法、设计方案的过程，深入体验 “建模”“转化”数学思想
6、方法。反思提升方法分类师生共同对学生方案设计使用的测量方法进行分类，可以分为三类：分别利用“SAS”,“ASA”,“AAS”构造全等三角形归类方法，让方法显性化，体验数学“分类”及“从特殊到一般”思想方法。方法提升提问：1、测量方法的实质是什么？2、测量方案题有哪些主要步骤？3、本课运用了那些数学数学方法？学生反思总结方法的实质，题型步骤。学生反思总结本课所运用的重要数学数学方法。加深学生对测量方法与三角形全等的关联体验的。加深对“转化”“建模”、“分类”、“从特殊到一般”的重要数学思想方法的体验。运用反馈出示习题，教师巡视、指导、评价。运用本节课所学知识及方法解决类型练习。内化方法，检测学生
7、是否会灵活运用方法解决问题【评价预设】【提出问题环节】 学生会很快读懂核心问题，明确本节课的中心任务。【解决问题环节】 在背景一的探究与设计中，部分学生可能缺少数学建模意识，难以构造出全等三角形；在怎样“巧”用工具上也存在困难；在背景二的探究与设计中，部分学生可能存在描述上不准或错误、在推理及表述中也可能出现不严谨或表述不当的问题，教师应适时给予专业化的引导和评价。【反思提升环节】 学生可能因在方案设计中采用的方法过于单一而影响测量方法的全面总结，也可能因归纳总结、提升能力不足而造成测量方法分类提升困难，教师应适时给予专业化的引导和评价。【运用反馈环节】 学生在测量方法总结提升后，构建全等三角
8、形的数学建模意思会增强，在设计及说明理由中，画图明显会更快更准，说理也会更好，因而解决测量问题确实会轻松多了，但因缺少实际操作，所以在巧用工具及方案描述上仍然存在一定困难，需通过增加社会实践活动来弥补。【板书设计】 4.5利用三角形全等测距离一、提出问题核心问题：在实际背景下，利用三角形全等设计距离测量方案，探究不能直接测量的距离测量方法。二、解决问题背景1、背景2中测量方法图示：三、反思提升1、测量方法分类：“SAS”,“ASA”,“AAS”2、测量方法的实质：构造全等三角形。 3、方案设计题型的重要步骤：（1）画（2）写（3）说4、数学数思想方法：转化、建模、分类、从特殊到一般。四、运用反馈【教学流程图】开 始“忆一忆”、“画一画”复习旧知。PPT提出问题导入新课提出核心问题。PPTPPT引导、点拨、评价出示实际背景一，探索方法，设计方案，明确题型要求。引导、点拨、评价PPT出示实际背景二，探索方法，设计方案。 解决问题引导、评价、板书方法分类：利用“SAS”，“ASA”,“AAS”构造全等三角形方法提升：方法的实质，方案设计题的步骤，所用数学思想方法。反思提升提升讲解、板书 PPT出示练习、评价运用本课所探究的方法，完成反馈练习运用反馈结 束【信息收集】【反思判断】【反馈调整】
