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蚂蚁爬行最短路程问题的拓展1探究长方体表面最短路径问题如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物已知蚂蚁沿长方体表面爬行的速度是0.8cm/s，问蚂蚁能否在11秒内获取到食物？教学步骤建议：1探究所有可能路径 2确定最短路径； ；因此，最短路径为，蚂蚁能在11 s内获取到食物3推广延伸 若探究2中的长方体长、宽、高分别为a，b，c，且abc，找出沿正方体表面从点A到点B的最短路径，并说明理由最短路径最大棱长实际应用成都动物园大鸟笼（百鸟苑），苑内一条参观道围绕中间直径为20 m，高10 m的立柱形成架空参观廊桥，视野开阔，可与鸟类近距离接触，同时也节约了占地面积已修成的这条参观道绕立柱一周，最高离地面10 m，总长70 m，每米造价约为1万元若请你来当参观道的设计师，依然绕圆柱一周，最高离地面10 m，每米的造价不变，你能设计出一个最省钱的方案吗？解：作点A关于BB的对称点P，连接PA，与BB交于点M则最短路径在RtPAA中，m因此，最省钱的参观道长约为66 m，造价约为66万元
