《数学人教版八年级上册单项式乘以多项式.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册单项式乘以多项式.2（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单项式与多项式的乘法,龚馨,奎屯市第八中学,为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能表示出扩大后绿地的面积吗？,=,p(a+b+c)=,pa,pb,pc,+,+,利用乘法分配律：,八年级 数学,第十四章 整式的乘法,这里的字母p、a、b、c都表示正数。 实际上，对于任意的p、a、b、c，由乘法分配律，同样可以得到这个等式。,你能说出如何进行单项式与多项式的乘法运算吗？,单项式乘多项式的运算法则： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,分析：这个多项式由 项构成. 每一项分别是： ， ，
2、 。 这个多项式实际上就是：上面三项的和。 解：原式=3XY 3XY(-2XY) 3XY( ) = + ( ) + ( ) =,单项式乘多项式,利用乘法分配律,转化为,单项式乘单项式,3,例1：计算,例2：计算,分析： 这是单项式乘多项式吗？为什么？ 这个多项式由 项构成. 每一项分别是什么？ 解：原式= = = 下面我们来看一组练习。,一、判断正误，错的请纠正。 1、-2（-m+n） =2m-2n （ ） 2、-a（m+n） =-am+an （ ） 3、-a（m-n） =am+an （ ） 4、m（a+b-c） =ma+mb-mc （ ） 5、-m（a-b+c）=-ma-mb-mc （ ）,
3、小试牛刀：,二、口答： 1、多项式 由（ ）项构成，它们分别是（ 、 、 ）。 2、多项式 由 （ ）项构成， 它们分（ ， ， ， ）。 三、计算下列各题： (1) (2) (3),小试牛刀：,3,4,通过刚才的例题和练习，你认为单项式与多项式相乘时应注意什么？请把你的想法与同伴进行交流。,你说、我说、大家说,1、运算时，要注意积的符号,只要把握好 (单项式)(多项式中的第一项)+ (单项式)(多项式中的第二项)+ (单项式)(多项式中的第三项)即可. 2、单项式乘以多项式的结果仍然是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 3、有乘方的乘法运算中，要注意运算顺序，先算乘方。 4、化简到只有加
4、减运算时，要想到能否合并同类项。,应注意：,例3：计算 分析：观察3xy前面的符号“-”， 可以看成是运算符号-减号； 还可以看成性质符号-负号。,解法一：3xy前的符号为减号 原式= =,解法二：3xy前的符号为负号 原式= =,在较复杂的算式里、单项式与多项式乘积的结果，要加上括号。,注意,课堂小结： 1.本节课我们学习了那些内容？ 2.单项式乘以多项式的依据是什么？ 3.单项式乘多项式的运算中有哪些注意事项？,1、单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（转化思想的运用） 2、运算时要注意积的符号，单项式乘以多项式的每一项，要连同每一项的符号（性质符号）一起相乘，单项式乘以多项式的每一项的结果，要运用运算符号“+”连接，最后写成省略加号的代数和的形式。 3、有乘方的乘法中，要注意运算顺序，先算乘方。,小结：,
