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1、垂直平分线的性质与判定1、 课前热身线段的垂直平分线的定义:经过线段的 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。ABlP1P2P31.如图，直线l垂直平分线段AB，是l上任意的点，请猜想点到点A与点B的距离之间的数量关系.猜想命题：线段垂直平分线上的点到 2 合作探究探究点1：线段垂直平分线的性质定理2.试证明猜想。(补充完整已知，求证)几何语言：判断对错：3.如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。NMooEDCBA4. 如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点,试判断线段A和C是否相等？请说明理由？5.如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、
2、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求AEC的周长.ABP探究点2：线段垂直平分线的判定定理反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?线段垂直平分线的性质逆定理：和一条线段 的点，在这条线段的 上。几何语言：6.已知线段AB（1）若CA=CB，问：过C点的直线是不是线段AB的垂直平分线？若不是，请找出反例.（2）若CA=CB，DA=DB，问过C和D两点的直线是不是线段AB的垂直平分线？为什么？A B C D E 探究点3：线段垂直平分线的性质与判定综合运用7.如图所示，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上,求证:BC=CE.三、研讨8.已知：如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P.求证：点P在边AB的垂直平分线上。4、 小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
