《数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形(第1课时).3.1 等腰三角形(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形(第1课时).3.1 等腰三角形(第1课时)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成功的公式：A=x+y+z. A代表成功， x代表艰苦的劳动， y代表正确的方法， z代表少说空话. 爱因斯坦,人教版八年级上册 第十三章轴对称,13.3.1 等腰三角形(1),1.你会用一张纸做一个等腰三角形吗？,底边,腰、底边、顶角和底角,(一)动手制作,2.等腰三角形是轴对称图形吗？,(二)探索性质,ABAC,BDCD,ADAD,BC,1 2,3 4,1,2,3,4,3.猜想等腰三角形有什么性质？,(二)探索性质,性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.,性质1:等腰三角形的两个底角相等.,ABAC,BDCD,ADAD,B C,1 2,3 4,两腰相等,AD是底
2、边上的中线,两个底角相等,AD是顶角平分线,AD是底边上的高,1,2,（等边对等角）,（三线合一）,3,4,已知：ABC中，AB=AC求证： B = C,4、证明性质1：等腰三角形的两个底角相等.,D,作ABC的中线AD,D,作ABC的高AD,D,作顶角的平分线AD.,分析：,如何构造两个全等的三角形？,(二)探索性质,证明：作底边中线AD在BAD和CAD中，,AB=AC （已知），,BD=CD （作法），,AD=AD （公共边），, BAD CAD（SSS）, B= C .,D,证明一：,作底边中线,(二)探索性质,(1)AB=AC,BD=DC， AD平分BAC，ADBC;,等腰三角形的底边
3、上的中线平分顶角并且垂直于底边；,且1=2，3=4.,1,2,3,4,证明：作顶角的平分线AD.在BAD和CAD中，,AB=AC （ 已知 ），,1= 2 （ 作法 ），,AD=AD （公共边） ，, BAD CAD （SAS）, B= C .,1,2,证明二：,作顶角平分线,D,(二)探索性质,(2)AB=AC，AD平分BAC， BD=DC， ADBC.,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；,且BD=CD，3=4,3,4,证明：作底边高线AD 在RtBAD和RtCAD中，,AB=AC （已知），,AD=AD（公共边），, Rt BAD Rt CAD （HL）, B= C.,D,证明
4、三：,作底边的高线,且1=2 ，BD=CD,(二)探索性质,(3)AB=AC，ADBC， AD平分BAC，BD=DC.,等腰三角形的底边上的高平分顶角并且平分底边.,1,2,(3)等腰三角形的一个内角等于70，它的另外两个角是_,例1、填空： (1)如图，ABC中,AB=AC,B=35, 则A=_;,(2)如图，ABC中, AB=AC,A=36, 则B=_；,70,40或55,55,110,72,顶角=1802底角,底角=（180顶角）2,(三)例题示范,例2、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,解：设A=x ， BD=AD， A=ABD=x
5、BDC = A+ ABD=2x ， AB=AC，BD=BC， ABC=C=BDC=2x .,在ABC中，有 x+2x+2x=180， 解得 x=36， A=36，ABC=C=72,（等边对等角）,(三)例题示范,(四)课堂练习,1.(教科书P77练习第3题)如图，在ABC中,AB=AD =DC，BAD=26.求B和C的度数.,2.(教科书P82第9题)地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角顶点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？,C,A,B,O,等腰三角形的性
6、质： (1)边：_； (2)角：_； (3)重要线段：_； (4)对称性：_,顶角十2底角=180,(五)课堂小结,两腰相等,等边对等角,三线合一,是轴对称图形，对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线.,(六)布置作业,1、家庭作业：基础训练P64-P65. 2、课后作业：,1.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则其周长为_cm. 2.等腰三角形的一个角为70，则其余两个角的度数为_. 3.如图，在ABC中，AB=AC，A=50，边AC的垂直平分线交AB边于E，求BCE的度数. 4.如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在三边上，G是EF的中点，且BD=CF，BE=CD.求证：DGEF.,
