《数学人教版八年级上册《因式分解》第三学时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《因式分解》第三学时课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新人教版 数学 八年级(上),第3课时 完全平方公式,14.3因式分解,下面的多项式能分解因式吗？ (1) a22abb2 (2) a22abb2,探索,(a+b)2= a2 +2ab+b2,(a-b)2= a2 - 2ab+b2,乘法公式完全平方公式：,我们把乘法完全平方公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,我们把多项式a2abb 和 a2abb 叫做完全平方式。,思考,完全平方式有什么特征？,a2 +2ab+b2= (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2,结构特征:,（1）三项式,（2）其中
2、有两项是平方项且都是同号,（3）第三项是两平方项底数乘积的两倍,完全平方式,下列各式是不是完全平方式？,（2）a2-4a+4,（3）x2+4x+4y2,（1）a2-ab+b2,（4）x2-6x-9,=a2 -4a +22,=x2+4x + (2y)2,=x2-6x -32,是,不是,不是,不是,（5）-a2+2ab-b2,是,=-(a2 -2ab +b2),例题解析,【例】分解因式：,（1）16x224x9,（2）-x24xy4y2,(1) x2+12x+36 (2) -x2-2xy-y2 (3) 4a12ab9b,练一练:分解因式,平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面,一找平方项 二运用
3、公式,从以上这几道题可以发现：先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式。,解完以上这几道题，你发现什么？,灵活地把(ab)看成一个整体，这需要你的智慧哟。,注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！,能力提升,巩固练习把下列多项式分解因式。,、 2ax2+4axy+2ay2,、（m+n）26（m +n）+9,解：原式=2a（x2+2xy+y2）,=2a（x+y）2,解：原式= （m+n）2 2（m +n）3 +32,= （m+n-3）2,通过解这些题，你得到什么启示？,1.在因式分解过程中，有公因式的一定要先提公因式 2.公式中的a , b可以是单项式，也可以是多项式.,解例
4、题可以发现：,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：（比一比看谁做得快！）,1.下面因式分解对吗？为什么？,请你当老师：,总结与反思：,1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点：,项数：三项； 各项特征：首平方，尾平方，2倍首尾乘积在中央。 符号特征：平方项符号相同（同“+”或“-”）,4.请同学们谈谈自己的收获,作 业,（1）习题14.3第3题,综合应用,（2）分解因式：,(a2+b2)2- 4a2b2,提示：(1) 选用公式时要看多项式的特征 两项考虑平方差公式 三项考虑完全平方公式 (2)分解因式时一定要分解彻底。,基础达标,创新应用 (3)已知(a+2b)2-2a-4b+1=0, 求(a+2b)2005的值. (提示：把a+2b看成一个整体）,再见,
