《数学人教版八年级上册《探索多边形的内角和》课件.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《探索多边形的内角和》课件.3（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、授课人：李明平,回忆：三角形的内角和等于 长方形、正方形的内角和等于_.,360,思考：任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？,180,探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,证明：连接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D）， = 180 + 180 = 360 ,探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？,从四边形的一个顶点出发， 可以作_条对角线，它们将 四边形分为 个三角形， 四边形的内角和等于 180_= ,1,2,2,360,探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？,如图，从五边形的
2、一个顶点 出发，可以作 条对角线，它 们将五边形分为_个三角形， 五边形的内角和等于 180 = ,2,3,3,540,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的 内角和等于180_=_,3,4,4,720,C,思考 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？能证明你发现的结论吗？,0,3 -3 =,4 -3 =,5 -3 =,6 -3 =,n -3,1,2,3,3 -2 =,1,4 -2 =,2,5 -2 =,3,6 -2 =,4,n -2,（ n -2 ）180,1180=180,2180=36
3、0,3180=540,4180=720,如图，从n边形的一个顶点出发，可以作_条 对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的 内角和等于180_.,n-3,n-2,(n-2),n 边形的内角和等于 （n -2)180（n3）,例1 填空： （1）十边形的内角和为 度 （2）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数 为_ (3) 一个正多边形的一个内角为150，则它的边数 为_,1 440,8,12,解：如图，四边形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360， B +D =360-（A + C） =360- 180 =180,例2 如果一个
4、四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,例3 如图，你能求四边形的外角和吗？,由 BAD +1 =180， ABC +2 =180， BCD +3 =180， ADC +4 =180， 得BAD + 1 + ABC +2 +BCD +3 +ADC +4 =1804 由BAD +ABC +BCD +ADC =1802，得 1 +2 +3 +4 =1804 - 1802 =360,思考： 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？,因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角， 它们的和是180，所以n 边形
5、内角和加外角和等于 n 180，所以， n 边形的外角和为： n 180-（n -2） 180= 360 任意多边形的外角和等于360,我们也可以在例3 的基础上这样理解多边形外角和等于360,在行程中转过的各个 角的和，就是多边形的外 角和由于走了一周，所 转过的各个角的和等于一 个周角，所以多边形外角 和等于360,今天的收获,1、n边形的内角和等于（n2）180.,2、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;,3、方程的数学思想在几何中有重要的作用.,本节课你学会了哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,拓展探究： 用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？,课后作业： A组：习题11.3第2、3、4题. B 组：已知一个多边形截去一个角后，形成的多边形内角和是2 520，求这个多边形的边数？,
