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1、,西平一中:于改凤,学习目标: 1探索并掌握等腰三角形的第一个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。 重难点:等腰三角形性质及其简单应用,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点?,自主探究,1. 等腰三角形是轴对称图形吗?,思考,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,等腰三角形的两个底角相等,猜想与论证,证明:作底边上的中线AD,则BD=CD 在ABD与ACD中 AB=
2、AC BD=CD AD=AD ABDACD(SSS) B=C,证一证,等腰三角形的两个底角相等,D,D,作ADBC于点D,作BAC的平分线,交BC与点D,1、判断 (1)如图1, AB=AC,B=C ( ) (2)如图2, AB=AC,1=2 ( ),尝试应用,(1)等腰三角形的一个顶角等于50,则它的另外两个角分别是多少度? (2)等腰三角形的一个底角等于50,则它的另外两个角分别是多少度? (3)等腰三角形的一个角等于50/90/120,则它的另外两个角分别是多少度?,65和65,80和50, 50和80或65和65 45和45 30和30,如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度数,解:AB=AD=DC B= ADB,C= DAC 设 C=x,则 DAC=x, B= ADB= C+ DAC=2x 在ABC中, B+ C+ BAD+ DAC =2x+x+26+x=180 解得:x=38.5, B=77, C= 38.5,补偿 提高,谈谈你的收获!,