《数学人教版八年级上册《完全平方公式》第1课时课件.2.2_完全平方公式》上课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册《完全平方公式》第1课时课件.2.2_完全平方公式》上课课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书,武汉市钢城第十二中学,张琳,14.2.2完全平方公式,(ab)2 =a22ab+b2,一、复习引入,用一个多项式的每一项乘以另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加.,多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _； (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,m2-4m+4,我们再来计算(a+b)2, (a-b)2,(a+b)2=(a+b) (a+b)
2、 = a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2,(a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2,二.探究结论,两数差的平方,等于它们的平方和,减它们的积的2倍.,(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地,我们有,(a-b) 2 = a2-2ab +b2.,两数和的平方,等于它们的平方和,加它们的积的2倍.,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两
3、数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍在中央,完全平方公式,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,例1 运用完全平方公式计算：,解: (4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,(4m)2,+2(4m) n,+n2,+8mn,+n2,三.公式应用,例1 运用完全平方公式计算：,解： (y- )2=,=y2,(2)(y- )2,(a - b)2= a2 - 2 ab + b2,y2,-2y ,+ ( )2,-y,+,练习 1.运用完
4、全平方公式计算：,使用完全平方公式,先把要计算的式子与完 全平方公式对照,明确哪个是 a , 哪个是 b.,例2：运用完全平方公式计算：,(1) 1022,解： 1022,= (100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2) 992,解： 992,= (100 1)2,=10000 -200+1,=9801,1012,9.92,利用完全平方公式计算：,一试身手,思考,(a+b)2与(-a-b)2相等吗？ (a+b)2与(b-a)2相等吗？ (a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？,练习 3 下面各式计算得对不对？如果不对，该如何改正？ （1）(a+b)2 = a2 +b2 （2
5、）(a-b)2 = a2 -b2 （3）(x-y)2 = x2 +2xy+y2 （4）(x+y)2 = x2 +xy+y2, a2+2ab+b2, a2-2ab+b2, x2-2xy+y2, x2+2xy+y2,这节课你学到了什么知识？,通过这节课的学习你有何感想与体会？,完全平方公式：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,注意：项数、符号、字母及其指数.,四.课堂总结,完全平方公式的结果 是三项， 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果 是两项， 即 (a+b)(ab)a2b2.,1.注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同：,结果不同：,2.在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2； 首、尾数有系数的，平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,3.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式 的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.,五、作业布置,必做题：1、第112页2题 2、第112页4题 选做题：第112页7、8、9题,
