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第五章 定积分,教学目的要求:,1、了解变上限定积分的性质，定积分的几何意义；了解广义积分及其解法。,2、理解定积分的概念及其性质。,3、熟练掌握牛顿 莱布尼茨公式；掌握定积分的换元法和分部积分法。,学习重点和难点,重点 牛顿 莱布尼茨公式、定积分的计算,难点 变上限定积分，定积分的换元法,求曲边梯形的面积,定积分的几何意义,由定积分的几何意义知：,定积分的性质,例题1 利用定积分的性质，比较下列积分大小,例题2 估计下列各积分的值,变上限积分函数,证明：见pag.102,例题 求下列函数的导数,牛顿 莱布尼茨（Newton Leibniz)公式,例题 求下列定积分,注 意,在使用牛顿 莱布尼茨公式求定积分时，被积函数必须连续的，否则会引出错误的结论，见教材pag.104.,定积分的换元积分法（换元必换限）,定积分的分部积分法,方 法,幂三（指）选幂 幂反（对）选反（对）,三角指数可任选,出现循环移项解,广义积分,在一些实际问题中，常会遇到积分区间为无穷区间或者被积函数是无界函数的积分。这两种情况下对应的积分称为广义积分。 本节重点介绍广义积分的概念和计算方法。,无穷区间上的广义积分,上述三类统称为无穷区间上的广义积分，也称为无穷积分。,无界函数的广义积分,
