《2010年1月mba联考数学真题及解析资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年1月mba联考数学真题及解析资料（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A）4:5 (B)1:1 (C)5:4 (D)20:17 (E)85:64答案：D解析：设电影开始时，女为a人，男为b人，有已知条件，a=5x，b=4x，从而5x0.84x0.85=43.4=20172.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元
2、(B)331元 (C)345元 (D)360元 (E)400元答案：C解析：设标价为a元，则售价为0.8a，由已知0.8a-240240=0.15解得a=345(元)3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21 （B）27 （C）33 （D）39 （E）51答案：C解析：设三个儿童的年龄依次为P1，P2，P3（P10,b0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为（A）9/16 （B）11/16 （C） 3/4 （D） 9/8 （E）9/4答案：D解析：所给圆为(x+2)2+(y-1)2=22,由已知
3、条件 -2a -b+3=0，即b=3-2a 因此ab=a（3-2a）=-2a2+3a=-2(a-34)2- 916 即当a = 34 ,b = 3- 2a = 32 时，ab=98为其最大值.11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240种 （B）144种 （C）120种 （D）60种 （E）24种答案：A解析：由题意知其中一所学校应分得2人，另外3所各一人. 第一步，选一所学校准备分得2人，共有C41种选法 第二步，从5人中选2人到这所学校，共有C52种选法 第三步，安排剩下3人去3所学校，共有3种方式 由乘法原理，不同分配方案为C
4、41C523=240（种）12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A）1/120 （B）1/168 （C） 1/240 （D）1/720 （E）3/1000答案：C解析：设Ai（i=1,2,3,）表示第i次输入正确， 则所求概率P=P（A1A1A2A1 A2A3） =P(A1)+P(A1A2)+P(A1A2A3) =11098 + 7191098 1719+71910987187191718=3720=124013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内
5、车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A）78 （B）74 （C）72 （D）70 （E）66答案：B解析：设建室内停车位x个，室外停车位y个， 由题意求满足5000x+1000y1500002xy3x 的最大x+y 即7x150,8x150，则x可能取值为19,20,21， 取x=19，得y=55,19+55=74为满足题意的最多车位数.14.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A）32m2 （B）
6、28 m2 （C）24 m2 （D）20 m2 （E）16 m2答案：B解析：白色区域面积为12BFCD + 12 FCAB -4=12CDBC-4=20,从而阴影面积为68-20=28（m2）15. 在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A）1/8 （B） 1/4 （C） 3/8 （D）4/8 （E）19/32答案：E解析：用Ai（i=1,2,3,4,5）表示第i关闯关成功，则小王的过关成功率P(A1A2A1A2A3A1A2A3A4A1 A2A3A4A1A2 A3A4A5A1A2A3A4A5A1 A2 A3A4A5) = 12
7、 12 + 12 12 12 + 2 12 12 12 12 + 3 12 12 12 12 12 = 14 + 18 + 18 + 332 = 1932在此处键入公式。二、条件充分性判断；第1625小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，但条件（2）也充分（E）条件
8、（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.a|a-b|a|(a-b)（1）实数a0.（2）实数a,b满足ab.答案：A解析：本题通过结论分析可知a0即可，故条件（1）充分，条件（2）不充分。17.有偶数位来宾，（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。答案：A解析：针对条件（1）而言，每位来宾与其相邻座位性别不同，故可知嘉宾数为偶数，条件（1）充分；针对条件（2）而言，若女宾有3人，男宾就有6人，之和为9人不是偶数，故条件(2)不充分。18.售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元。（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元。答案：C解析：本题有结论出发可知条件（1）和条件（2）单独不充分，那么考虑二者联合，设一件甲商品的利润为x，一件乙商品的利润为y，则可列出方程为5x+4y=504x+5y=47，x+4x+y=50y+4x+y=47 , xy .19.已知数列an为等差数列，分差为d，a1+a2+a3+a4=12,则a4=0（1）d = -2.（2）a2+a4=4.答案D解析：
