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1、2.5有理数的大小比较,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3.,知识回顾,知识回顾,一个数的绝对值与这个数的关系:,1正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|a； 2负数的绝对值是它的相反数; 即当a是正数时，那么|a|a； 30的绝对值是0. 即当a0，那么|a|0,数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 的顺序，即右边的数 左边的数,由这个规定可知： ， ， ， ， ，,小到大,大于,口答：比较下列两个数的大小。,思考：比较下列两个数的大小。,做一做,
2、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,有理数大小比较法则,正数大于，大于负数，正数大于负数,两个负数，绝对值大的反而小,两个负数比较大小时有两种方法：,数轴法和绝对值法,解：,都记住了？,有理数大小的比较方法： 一、数轴
3、比较法:,1、 正数都 零，负数都 零，正数 一切负数。,2、两个正数比较大小，,两个负数比较大小，绝对值大的数 。,二、直接比较法：,绝对值大的数 ；,大于,小于,大于,大,反而小,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以 - 1 - 5,例2. 用多种方法比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,解:（1）,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数， 且2.5|x|7，求x,思考,3、(1)有没有最
4、小的正数和最大的正数?,(2)有没有最小的负数和最大的负数?,(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?,(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?,(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?,最小的正整数是1，最大的负整数是-1， 绝对值最小的数是0.,没有,没有,没有,没有,有1,没有,没有,有-1,有0,没有,4、（1）-1与0之间还有负数吗？ 与0之间呢？ 如有，请举例. （2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的整数吗？ （4）写出3个小于-100并且大于-103的数.,有 例：-0.1,有 例： -2,有 例：0，3,例：-101 -101.5 -102,1,0，-1,有理数大小比较 1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负； 正数大于0，0大于负数 2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数 3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值; 对于两个正数，绝对值大的数大 对于两个负数，绝对值大的数反而小. 多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.,作业：,课本P28 习题2.5 第1、2、3题.,
