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1、根与系数关系提高题1、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A、 B、3 C、6 D、92、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 3已知菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于O点,且OA、OB的长分别是关于的方程的根,则等于()A B C D4若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是()A B C D大小关系不能确定5若实数,且满足,则代数式的值为()ABCD6若方程的两根之差为1,则的值是 _ 7、若一元二次方程有一个根为1,则a、b、c的
2、关系是_.8、一元二次方程与的所有实数根的和等于_.9、若、为实数且+5+(2)2=0,则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)10已知,且,则 11、已知关于的方程的两根之差等于6,那么_12设是方程的两实根,是关于的方程的两实根,则= _ ,= _ 13已知实数满足,则= _ ,= _ ,= _ 14、设是一元二次方程的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1); (2)(3) (4)15、已知 ,是关于的方程的两个实根,且满足,求的值;16、已知方程的两实根是,方程的两实根是和,求m和n的值。17、已知关于的方程有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比它们的积大21,
3、求的值.18、解方程,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根分别是原方程各根的倒数。19、为何值时,关于的一元二次方程的两个根互为倒数;20、在解方程时,小张看错了p,解得方程的根为1与;小王看错了q, 解得方程的根为4与。这个方程的根应该是什么?21、已知关于的方程的两根之比是,判别式的值为1,求方程的根22、已知一元二次方程。(1)当a为何值时,方程有一正、一负两个根?(2)此方程会有两个负根吗?为什么?23 已知关于的方程,根据下列条件,分别求出的值(1) 方程两实根的积为5;(2) 方程的两实根满足24、已知m,n是一元二次方程的两个实数根,求的值。25、某商场销售一批名牌衬
4、衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?26若是关于的方程的两个实数根,且都大于1(1) 求实数的取值范围;(2) 若,求的值27. 已知关于的方程,根据下列条件,分别求出的值(1) 方程两实根的积为5;(2) 方程的两实根满足推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展,进一步繁荣校园文化,搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台,促进学院间师生的友谊