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1、根与系数关系提高题1、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、92、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 3已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于()A B C D4若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是()A B C D大小关系不能确定5若实数，且满足，则代数式的值为()ABCD6若方程的两根之差为1，则的值是 _ 7、若一元二次方程有一个根为1,则a、b、c的
2、关系是_.8、一元二次方程与的所有实数根的和等于_.9、若、为实数且+5+(2)2=0，则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)10已知，且，则 11、已知关于的方程的两根之差等于6，那么_12设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= _ ，= _ 13已知实数满足，则= _ ，= _ ，= _ 14、设是一元二次方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）； （2）（3） （4）15、已知 ，是关于的方程的两个实根，且满足，求的值；16、已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求m和n的值。17、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比它们的积大21，
3、求的值.18、解方程，利用根与系数的关系，求一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数。19、为何值时，关于的一元二次方程的两个根互为倒数；20、在解方程时，小张看错了p，解得方程的根为1与；小王看错了q, 解得方程的根为4与。这个方程的根应该是什么？21、已知关于的方程的两根之比是，判别式的值为1，求方程的根22、已知一元二次方程。（1）当a为何值时，方程有一正、一负两个根？（2）此方程会有两个负根吗？为什么？23 已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值(1) 方程两实根的积为5；(2) 方程的两实根满足24、已知m，n是一元二次方程的两个实数根，求的值。25、某商场销售一批名牌衬
4、衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26若是关于的方程的两个实数根，且都大于1(1) 求实数的取值范围；(2) 若，求的值27. 已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值(1) 方程两实根的积为5；(2) 方程的两实根满足推进学校内涵建设深化年各项工作和“三乐两校”主题教育活动的开展，进一步繁荣校园文化，搭建具有时代特征大学生特点的文化艺术活动平台，促进学院间师生的友谊
